Jaka jest odległość między (4, (7 pi) / 6) a (-1, (3pi) / 2)?

Odpowiedź:

Odległość między dwoma punktami wynosi #sqrt (3) # jednostki

Wyjaśnienie:

Aby znaleźć odległość między tymi dwoma punktami, najpierw zamień je na regularne współrzędne. Teraz jeśli # (r, x) # są współrzędnymi w formie biegunowej, a współrzędne w postaci regularnej są # (rcosx, rsinx) #.

Weź pierwszy punkt # (4, (7pi) / 6) #.

To się stanie # (4cos ((7pi) / 6), 4sin ((7pi) / 6)) #

=# (- 2sqrt (3), - 2) #

Drugi punkt to # (- 1, (3pi) / 2) #

To się stanie # (- 1cos ((3pi) / 2), - 1sin ((3pi) / 2)) #

=#(0,1)#

Więc teraz są dwa punkty # (- 2sqrt (3), - 2) # i #(0,1)#. Teraz możemy użyć wzoru odległości

# d = sqrt ((- 2sqrt (3) -0) ^ 2 - (-2-1) ^ 2) #

=#sqrt (12-9) #

=#sqrt (3) #