Jaki jest obszar i obwód trójkąta równobocznego o wysokości 2?

Jaki jest obszar i obwód trójkąta równobocznego o wysokości 2?
Anonim

Odpowiedź:

# "obszar" = (4sqrt (3)) / 3 #

# „obwód” = 4sqrt (3) #

Wyjaśnienie:

Jeśli przecinasz trójkąt równoboczny o bokach długości # 2x #, następnie otrzymasz dwa trójkąty prostokątne o bokach długości # 2x #, # x # i #sqrt (3) x #, gdzie #sqrt (3) x # jest wysokością trójkąta.

W naszym przypadku, #sqrt (3) x = 2 #, więc #x = 2 / sqrt (3) = (2sqrt (3)) / 3 #

Obszar trójkąta to:

# 1/2 xx podstawa xx wysokość = 1/2 xx 2x xx 2 = 2x = (4sqrt (3)) / 3 #

Obwód trójkąta to:

# 3 xx 2x = 6x = (12 sqrt (3)) / 3 = 4sqrt (3) #