Odpowiedź:
# "obszar" = (4sqrt (3)) / 3 #
# „obwód” = 4sqrt (3) #
Wyjaśnienie:
Jeśli przecinasz trójkąt równoboczny o bokach długości
W naszym przypadku,
Obszar trójkąta to:
# 1/2 xx podstawa xx wysokość = 1/2 xx 2x xx 2 = 2x = (4sqrt (3)) / 3 #
Obwód trójkąta to:
# 3 xx 2x = 6x = (12 sqrt (3)) / 3 = 4sqrt (3) #
Długość każdej strony trójkąta równobocznego zwiększa się o 5 cali, więc obwód wynosi teraz 60 cali. Jak piszesz i rozwiązujesz równanie, aby znaleźć oryginalną długość każdego boku trójkąta równobocznego?
Znalazłem: 15 "w" Nazwijmy oryginalne długości x: Zwiększenie o 5 "w" da nam: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 przestawień: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 „do”
Obwód trójkąta równobocznego wynosi 45 centymetrów. Jak znaleźć długość wysokości trójkąta?
Trójkąt o obwodzie 45 cm ma 15 cm boku. „Wysokość” łączy środek jednej strony z przeciwnym wierzchołkiem. Tworzy to trójkąt prostokątny z hipotezą 15 cm i małym katetem a = 7,5 cm. Zatem twierdzeniem Pitagorasa musimy rozwiązać równanie: 7,5 ^ 2 + b ^ 2 = 15 ^ 2 b = sqrt (225-56,25) = sqrt (168,75) = 12,99 cm Inne rozwiązanie stosowało trygonometrię: b / (bok) = sin (pi / 3) = sqrt (3) / 2 b = 7,5 * sqrt (3) /2=12.99 cm
Stosunek jednej strony trójkąta ABC do odpowiedniej strony podobnego trójkąta DEF wynosi 3: 5. Jeśli obwód trójkąta DEF wynosi 48 cali, jaki jest obwód trójkąta ABC?
„Obwód” trójkąta ABC = 28,8 Ponieważ trójkąt ABC ~ trójkąt DEF to wtedy („strona„ ABC ”) / („ odpowiednia strona „DEF” = 3/5 kolor (biały) („XXX”) rArr („obwód „ABC” / („obwód„ DEF ”) = 3/5, a ponieważ„ obwód ”DEF = 48 mamy kolor (biały) („ XXX ”) („ obwód „ABC”) / 48 = 3/5 rArrcolor ( biały) („XXX”) „obwód” ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8