Obwód trójkąta równobocznego wynosi 45 centymetrów. Jak znaleźć długość wysokości trójkąta?

Obwód trójkąta równobocznego wynosi 45 centymetrów. Jak znaleźć długość wysokości trójkąta?
Anonim

Trójkąt o obwodzie 45 cm ma 15 cm boku. The

„wysokość” łączy środek jednej strony z przeciwległym wierzchołkiem. Tworzy to trójkąt prostokątny z hipotezą 15 cm i małym katetem a = 7,5 cm. Zatem twierdzeniem Pitagorasa musimy rozwiązać równanie:

# 7.5 ^ 2 + b ^ 2 = 15 ^ 2 #

# b = sqrt (225-56,25) = sqrt (168,75) = 12,99 cm #

Inne rozwiązanie polegało na zastosowaniu trygonometrii:

# b / (strona) = sin (pi / 3) = sqrt (3) / 2 #

# b = 7,5 * sqrt (3) /2=12.99 cm #