Jaki jest gradient i przecięcie y linii 12x-5y = 15?

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

To równanie jest w standardowej postaci liniowej. Standardową formą równania liniowego jest: #color (czerwony) (A) x + kolor (niebieski) (B) y = kolor (zielony) (C) #

Gdzie, jeśli w ogóle możliwe, #color (czerwony) (A) #, #color (niebieski) (B) #, i #color (zielony) (C) #są liczbami całkowitymi, a A jest nieujemne, a A, B i C nie mają wspólnych czynników innych niż 1

#color (czerwony) (12) x + kolor (niebieski) (- 5) y = kolor (zielony) (15) #

Nachylenie lub gradient równania w standardowej postaci liniowej to:

#m = (-color (czerwony) (A)) / kolor (niebieski) (B) #

Zastępowanie współczynników z równania w problemie daje:

#m = (-color (czerwony) (12)) / kolor (niebieski) (- 5) = 12/5 #

The # y #-intercept można znaleźć zastępując #0# dla # x # i obliczanie # y #:

#color (czerwony) (12) x + kolor (niebieski) (- 5) y = kolor (zielony) (15) # staje się:

# (kolor (czerwony) (12) * 0) + kolor (niebieski) (- 5) y = kolor (zielony) (15) #

# 0 + kolor (niebieski) (- 5) y = kolor (zielony) (15) #

#color (niebieski) (- 5) y = kolor (zielony) (15) #

# (kolor (niebieski) (- 5) y) / - 5 = kolor (zielony) (15) / (- 5) #

# (anuluj (kolor (niebieski) (- 5)) y) / kolor (niebieski) (anuluj (kolor (czarny) (- 5))) = -3 #

#y = -3 #

The # y #-intercept jest #-3# lub #(0, -3)#