PERIMETER trapezu równoramiennego ABCD wynosi 80 cm. Długość linii AB jest 4 razy większa niż długość linii CD, która wynosi 2/5 długości linii BC (lub linii, które są takie same w długości). Jaki jest obszar trapezu?

Odpowiedź:

Obszar trapezu to #320# # cm ^ 2 #.

Wyjaśnienie:

Niech trapez będzie taki, jak pokazano poniżej:

Tutaj, jeśli założymy mniejszą stronę # CD = a # i większa strona # AB = 4a # i # BC = a / (2/5) = (5a) / 2 #.

Takie jak # BC = AD = (5a) / 2 #, # CD = a # i # AB = 4a #

Stąd obwód # (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a #

Ale obwód jest #80# #cm.#. Stąd # a = 8 # cm. i dwie równoległe strony pokazane jako #za# i #b# są #8# cm. i #32# cm.

Teraz rysujemy prostopadle #DO# i #RE# do # AB #, który tworzy dwa identyczne trójkąty prostokątne, których

przeciwprostokątna jest # 5 / 2xx8 = 20 # #cm.# i baza jest # (4xx8-8) / 2 = 12 #

a stąd jego wysokość #sqrt (20 ^ 2-12 ^ 2) = sqrt (400-144) = sqrt256 = 16 #

a więc jako obszar trapezu # 1 / 2xxhxx (a + b) #, to jest

# 1 / 2xx16xx (32 + 8) = 8xx40 = 320 # # cm ^ 2 #.

Obwód trójkąta wynosi 29 mm. Długość pierwszej strony jest dwukrotnie większa niż długość drugiej strony. Długość trzeciej strony wynosi 5 więcej niż długość drugiej strony. Jak znaleźć boczne długości trójkąta?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Obwód trójkąta jest sumą długości wszystkich jego boków. W tym przypadku podaje się, że obwód wynosi 29 mm. Więc w tym przypadku: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Więc rozwiązywanie dla długości boków, tłumaczymy instrukcje w podanej formie równania. „Długość pierwszej strony jest dwa razy dłuższa niż druga strona” Aby rozwiązać ten problem, przypisujemy zmienną losową s_1 lub s_2. W tym przykładzie pozwoliłbym x być długością drugiej strony, aby uniknąć ułamków w moim równaniu. więc wiemy, że: s_1 = 2s_2, ale ponieważ pozwoliliśmy s_2 być x, teraz wiemy, że: s_1 = 2x s

Dwa równoległe akordy koła o długości 8 i 10 służą jako podstawy trapezu wpisanego w okrąg. Jeśli długość promienia okręgu wynosi 12, jaki jest największy możliwy obszar takiego opisanego wpisanego trapezu?

72 * sqrt (2) + 9 * sqrt (119) ~ = 200.002 Rozważ fig. 1 i 2 Schematycznie, moglibyśmy wstawić równoległobok ABCD w okrąg, a pod warunkiem, że boki AB i CD są akordami okręgów, tak jak na rysunku 1 lub 2. Warunek, że boki AB i CD muszą być akordy koła sugerują, że wpisany trapez musi być równoramienny, ponieważ przekątne trapezu (AC i CD) są równe, ponieważ kapelusz BD = B kapelusz AC = B hatD C = kapelusz CD i linia prostopadła do przechodzenia AB i CD przez środek E przecina te akordy (oznacza to, że AF = BF i CG = DG, a trójkąty utworzone przez przecięcie przekątnych z podstawami w AB i CD są r&

Długość dwóch równoległych boków trapezu wynosi 10 cm i 15 cm. Długość pozostałych dwóch boków wynosi 4 cm i 6 cm. Jak odkryjesz obszar i wielkości 4 kątów trapezu?

Więc z rysunku wiemy: h ^ 2 + x ^ 2 = 16 ................ (1) h ^ 2 + y ^ 2 = 36 .... ............ (2) i, x + y = 5 ................ (3) (1) - (2) => (x + y) (xy) = -20 => yx = 4 (używając równania (3)) ..... (4) tak, y = 9/2 i x = 1/2 i tak, h = sqrt63 / 2 Z tych parametrów można łatwo uzyskać powierzchnię i kąty trapezu.