Jaka część jest równa 534 powtórzeń?

Jaka część jest równa 534 powtórzeń?
Anonim

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej:

Uwaga: Zakładając cały dziesiętny #.534# powtarza się

Wyjaśnienie:

Po pierwsze, możemy napisać:

#x = 0.bar534 #

Następnie możemy pomnożyć każdą stronę przez #1000# dający:

# 1000x = 534.bar534 #

Następnie możemy odjąć każdą stronę pierwszego równania z każdej strony drugiego równania, podając:

# 1000x - x = 534.bar534 - 0.bar534 #

Możemy teraz rozwiązać # x # następująco:

# 1000x - 1x = (534 + 0.bar534) - 0.bar534 #

# (1000 - 1) x = 534 + 0. bar534 - 0. bar534 #

# 999x = 534 + (0.bar534 - 0.bar534) #

# 999x = 534 + 0 #

# 999x = 534 #

# (999x) / kolor (czerwony) (999) = 534 / kolor (czerwony) (999) #

# (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (999))) x) / anuluj (kolor (czerwony) (999)) = (3 xx 178) / kolor (czerwony) (3 xx 333) #

#x = (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (3))) xx 178) / kolor (czerwony) (kolor (czarny) (anuluj (kolor (czerwony) (3))) xx 333) #

#x = 178/333 #

Zakładając, że wszystkie liczby się powtarzają

# x = 0.bar (534) #……(1)

# 1000x = 534.bar (534) #…….(2)

Odejmij równanie 1 od 2

# 1000x-x = 534.534534534-0.534534534 #

# 999x = 534 #

# x = 534/999 #

# x = 178/333 #

Zakładając to tylko #4# powtarza się

# x = 0.53bar4 #

# 100x = 53.bar4 #…….(1)

# 1000x = 534.bar4 #….(2)

Odejmij równanie 1 od 2

# 1000x-100x = 534.444-53.444 #

# 900x = 481 #

# x = 481/900 #