Jak znaleźć korzenie, prawdziwe i wyimaginowane, y = -5x ^ 2 + 40x -34, używając formuły kwadratowej?

Odpowiedź:

# 4 + -sqrt (9.2) #

Wyjaśnienie:

Kwadratowa formuła jest

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4 * a * c)) / (2 * a) #

z a = -5, b = 40 i c = -34 dla tego konkretnego równania

# (- 40 + -sqrt (40 ^ 2-4 * (- 5) (- 34))) / (2 * (- 5)) #, co daje:

# (- 40 + -sqrt (1600-680)) / (- 10) #, # (- 40 + -sqrt (920)) / (- 10) #,

# (40 + -sqrt (920)) / (10) #, Ponieważ 920 nie jest idealnym kwadratem, możesz symetrować wyrażenie na kilka sposobów

# (40 + -sqrt (4 * 230)) / (10) = (20 + -sqrt (230)) / (5) = 4 + -sqrt (9.2) #

Jakie są asymptoty i usuwalne nieciągłości f (x) = (4x) / (22-40x)?

Asymptota pionowa x = 11/20 asymptota pozioma y = -1 / 10> Asymptoty pionowe występują, gdy mianownik funkcji wymiernej dąży do zera. Aby znaleźć równanie, ustaw mianownik równy zero. rozwiązać: 22-40x = 0rArr40x = 22rArrx = 22/40 = 11/20 rArrx = 11/20 "to asymptota" Asymptoty poziome występują jako lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(stała)" dziel terminy na liczniku / mianowniku x ((4x) / x) / (22 / x- (40x) / x) = 4 / (22 / x-40) jako xto + -oo, f (x) do4 / (0- 40) rArry = 4 / (- 40) = - 1/10 "to asymptota" Nie ma usuwalnego wykresu nieciągłości {(4x) / (22-40x) [-10, 10, -5, 5]}

Niech p = 4x -7. Co jest równoważne (4x - 7) ^ 2 + 16 = 40x - 70 pod względem p?

P ^ 2-10p + 16 = 0 Aby przepisać podane równanie w kategoriach p, należy uprościć równanie w taki sposób, aby pojawiła się największa liczba „4x-7”. Tak więc czynnik po prawej stronie. (4x-7) ^ 2 + 16 = 40x-70 (4x-7) ^ 2 + 16 = 10 (4x-7) Ponieważ p = 4x-7, zamień każdy 4x-7 na p. p ^ 2 + 16 = 10p Przepisywanie równania w standardowej formie, kolor (zielony) (| bar (ul (kolor (biały) (a / a) kolor (czarny) (p ^ 2-10p + 16 = 0) kolor ( biały) (a / a) |)))

Czym jest GCF 40x ^ 2 i 16x?

Widzimy, że 40x ^ 2 = 5 * 8 * x * x i 16x = 2 * 8 * x stąd GCF = 8x