Jak znaleźć asymptoty dla y = x / (x-6)?

Odpowiedź:

Asymptoty są # y = 1 # i # x = 6 #

Wyjaśnienie:

Aby znaleźć pionową asymptotę, musimy tylko zwrócić uwagę na wartość, do której dochodzi x, gdy y ma się zwiększyć lub zmniejszyć

jak się zbliża # + oo #, wartość (x-6) zbliża się do zera i wtedy x zbliża się do +6.

W związku z tym, # x = 6 # jest pionową asymptotą.

Podobnie, aby znaleźć asymptotę poziomą, musimy tylko zwrócić uwagę na wartość zbliżoną do y, gdy x ma się zwiększać dodatnio lub ujemnie

w miarę zbliżania się x # + oo #, wartość y zbliża się do 1.

#lim_ (x "" podejście + -oo) y = lim_ (x "" podejście + -oo) (1 / (1-6 / x)) = 1 #

W związku z tym, # y = 1 # jest poziomą asymptotą.

uprzejmie zobacz wykres

# y = x / (x-6) #.

wykres {y = x / (x-6) - 20,20, -10,10}

i wykres asymptot # x = 6 # i # y = 1 # poniżej.

graph {(y-10000000x + 6 * 10000000) (y-1) = 0 -20,20, -10,10}

miłego dnia!