Pionowe asymptoty występują, gdy mianownik
funkcja racjonalna jest
#0# .W tym pytaniu miałoby to miejsce, gdy
#x - 2 = 0 # to znaczy,#x = 2 # Asymptoty poziome można znaleźć, gdy stopień
licznik i stopień mianownika są równe.
Tutaj mają oba stopnie
#1# i tak są równi.Poziome asymptoty można znaleźć, przyjmując stosunek wiodący
współczynniki.
stąd y
# =1/1 = 1 #
Jak znaleźć asymptoty pionowe, poziome i ukośne dla -7 / (x + 4)?
X = -4 y = 0 Rozważ to jako funkcję nadrzędną: f (x) = (kolor (czerwony) (a) kolor (niebieski) (x ^ n) + c) / (kolor (czerwony) (b) kolor ( niebieski) (x ^ m) + c) stałe C (liczby normalne) Teraz mamy naszą funkcję: f (x) = - (7) / (kolor (czerwony) (1) kolor (niebieski) (x ^ 1) + 4) Ważne jest, aby pamiętać zasady wyszukiwania trzech typów asymptot w funkcji wymiernej: Pionowe asymptoty: kolor (niebieski) („Set denominator = 0”) Horizontal Asymptotes: color (blue) („Only if” n = m , "który jest stopniem." "Jeśli" n = m, "wtedy HA jest" kolor (czerwony) (y = a / b)) Oblique Asymptote
Jak znaleźć asymptoty dla y = x / (x-6)?
Asymptotami są y = 1 i x = 6 Aby znaleźć asymptotę pionową, musimy tylko zwrócić uwagę na wartość zbliżoną do x, gdy y ma się zwiększać dodatnio lub ujemnie, gdy y zbliża się do + oo, wartość (x -6) zbliża się do zera, a wtedy x zbliża się do +6. Dlatego x = 6 jest pionową asymptotą. Podobnie, aby znaleźć asymptotę poziomą, musimy tylko zwrócić uwagę na wartość zbliżoną do y, gdy x jest zwiększane dodatnio lub ujemnie, gdy x zbliża się do + oo, wartość y zbliża się do 1. lim_ (x "" podejście + -oo) y = lim_ (x "" podejście + -oo) (1 / (1-6 / x)) = 1 Dlatego y = 1 jest poziomą asymptotą. uprzej
Jak znaleźć asymptoty dla y = (7x-5) / (2-5x)?
Asymptoty to x = 2/5 asymptoty pionowej y = -7 / 5 asymptoty poziomej Weź limit y jako x podejść oo lim_ (x-> oo) y = lim_ (x-> oo) (7x-5) / ( -5x + 2) = lim_ (x-> oo) (7-5 / x) / (- 5 + 2 / x) = - 7/5 x = -7 / 5 Także jeśli rozwiążesz dla x pod względem y , y = (7x-5) / (- 5x + 2) y (-5x + 2) = 7x-5 -5xy + 2y = 7x-5 2y + 5 = 7x + 5xy 2y + 5 = x (7 + 5y ) x = (2y + 5) / (5y + 7) weź teraz limit x jako y zbliża się oo lim_ (y-> oo) x = lim_ (y-> oo) (2y + 5) / (5y + 7 ) = lim_ (y-> oo) (2 + 5 / y) / (5 + 7 / y) = 2/5 y = 2/5 uprzejmie patrz wykres. graph {y = (7x-5) / (- 5x + 2) [- 20,20, -10,10]} miłego