Co to jest int1 / (x ^ 2 + 5)?

Co to jest int1 / (x ^ 2 + 5)?
Anonim

Przeprosiny - opublikowałem to w niewłaściwym miejscu i nie widzę, jak je usunąć.:(

Odpowiedź:

(1 / sqrt 5) arctan (x / sqrt 5) + C

Wyjaśnienie:

Jest to przeważnie manipulacja algebraiczna i wiedza, że całka 1 / (x ^ 2 + a ^ 2) = 1 / a arctan x / a

W tym przypadku a = sqrt 5 jeśli a ^ 2 = 5

Podstawienie ma zamiar przekształcić x ^ 2 + 5 w u ^ 2 + 1 i wykorzystać wiedzę, że całka 1 / x ^ 2 + 1 = arctan x

Nie zapominaj, że jeśli u = x / (sqrt 5) to dx = (sqrt 5) du