Jedna tuba wypełnia basen w 15 godzin. Ile godzin i minut zajmie wypełnienie basenu 4 tubami tego samego typu?

Odpowiedź:

#color (niebieski) (3 „godz.” 45 „minut” #

Wyjaśnienie:

To przypadek odwrotnej zmienności:

Dla odwrotnej wariacji mamy:

#y prop k / x ^ n #

Gdzie # bbk # jest stałą zmienności.

Musimy znaleźć tę stałą # bbk #

Pozwolić # y # być liczbą godzin. Pozwolić # x # być liczbą probówek.

# y = 15 # i # x = 1 #

#:.#

# 15 = k / 1 #

# k = 15 #

Teraz, jeśli mamy 4 lampy:

# x = 4 #

# y = 15/4 = 3 3/4 #godz

lub:

# 3 „godz.” 45 „minut” #

Basen jest napełniany dwiema rurami w 2 godziny. Pierwsza rura wypełnia basen 3 godziny szybciej niż druga rura. Ile godzin zajmie wypełnienie tuby tylko drugą tubą?

Musimy rozwiązać racjonalne równanie. Musimy znaleźć, jaka część całkowitej wanny może być wypełniona w ciągu 1 godziny. Zakładając, że pierwsza rura to x, druga rura musi być x + 3. 1 / x + 1 / (x + 3) = 1/2 Rozwiąż dla x, zakładając równy mianownik. Wyświetlacz LCD to (x + 3) (x) (2). 1 (x + 3) (2) + 1 (2x) = (x) (x + 3) 2x + 6 + 2x = x ^ 2 + 3x 0 = x ^ 2 - x - 6 0 = (x - 3) (x + 2) x = 3 i -2 Ponieważ wartość ujemna x jest niemożliwa, rozwiązaniem jest x = 3. Dlatego wypełnienie puli za pomocą drugiej rury zajmuje 3 + 3 = 6 godzin. Mam nadzieję, że to pomoże!

Gdy basen brodzący Jane był nowy, można go napełnić w ciągu 6 minut wodą z węża. Teraz, gdy basen ma kilka nieszczelności, zajmuje tylko 8 minut, aby cała woda wyciekła z pełnego basenu. Jak długo zajmuje wypełnienie nieszczelnego basenu?

24 minuty Jeśli całkowita objętość puli wynosi x jednostek, to co minutę x / 6 jednostek wody umieszcza się w basenie. Podobnie x / 8 jednostek wody wycieka z basenu co minutę. Stąd (+) x / 6 - x / 8 = x / 24 jednostki wody na minutę. W związku z tym pula zajmuje 24 minuty.

Masz 3 stuknięcia: pierwszy kręci 6 godzin, aby wypełnić basen, drugi stuknięcie zajmuje 12 godzin, ostatni kran zajmuje 4 godziny. Jeśli otworzymy 3 krany w tym samym czasie, co zajmie wypełnienie basenu?

2 godziny Jeśli uruchomisz wszystkie trzy krany przez 12 godzin, to: Pierwszy kran wypełni 2 baseny. Drugi kran wypełniłby 1 basen. Trzeci kran wypełniłby 3 baseny. To daje łącznie 6 basenów. Więc wystarczy uruchomić krany przez 12/6 = 2 godziny.