Basen jest napełniany dwiema rurami w 2 godziny. Pierwsza rura wypełnia basen 3 godziny szybciej niż druga rura. Ile godzin zajmie wypełnienie tuby tylko drugą tubą?

Odpowiedź:

Musimy rozwiązać racjonalne równanie.

Wyjaśnienie:

Musimy znaleźć, jaka część całkowitej wanny może być wypełniona w ciągu 1 godziny.

Zakładając, że pierwsza rura to x, druga rura musi być x + 3.

# 1 / x + 1 / (x + 3) = 1/2 #

Rozwiąż dla x, zakładając równy mianownik.

Wyświetlacz LCD to (x + 3) (x) (2).

# 1 (x + 3) (2) + 1 (2x) = (x) (x + 3) #

# 2x + 6 + 2x = x ^ 2 + 3x #

# 0 = x ^ 2 - x - 6 #

# 0 = (x - 3) (x + 2) #

#x = 3 i -2 #

Ponieważ wartość ujemna x jest niemożliwa, rozwiązanie wynosi x = 3. Dlatego wypełnienie puli za pomocą drugiej rury zajmuje 3 + 3 = 6 godzin.

Mam nadzieję, że to pomoże!

Dwie współpracujące rury spustowe mogą spuścić wodę w ciągu 12 godzin. Mniejsza rura pracująca samodzielnie potrzebuje 18 godzin dłużej niż większa rura do opróżniania basenu. Jak długo potrwa sama mniejsza rura do opróżnienia basenu?

Czas potrzebny na opróżnienie basenu z mniejszej rury wynosi 36 godzin, a czas potrzebny na spuszczenie basenu z większej rury wynosi 18 godzin. Niech liczba godzin, jaką mniejsza rura może spuścić z basenu, wynosi x i niech liczba godzin, jaką większa rura może odprowadzić basen, wynosi (x-18). W ciągu godziny mniejsza rura wysysa 1 / x puli, a większa rura opróżnia 1 / (x-18) puli. W ciągu 12 godzin mniejsza rura opróżniłaby 12 / x basenu, a większa rura odprowadziłaby 12 / (x-18) basenu. Mogą wysysać basen razem w 12 godzin, kolor (biały) (xxxx) 12 / x + 12 / (x-18) = 1 (12 (x-18) +12 (x)) / ((x) (x -18))

Jedna tuba wypełnia basen w 15 godzin. Ile godzin i minut zajmie wypełnienie basenu 4 tubami tego samego typu?

Kolor (niebieski) (3 „godz.” 45 „minut” Jest to przypadek odwrotnej zmienności: dla odwrotnej zmienności mamy: y prop k / x ^ n Gdzie bbk jest stałą zmienności. Musimy znaleźć tę stałą bbk Niech y będzie liczbą pobranych godzin. Niech x będzie liczbą rur. Y = 15 i x = 1: 15 = k / 1 k = 15 Teraz, jeśli mamy 4 rury: x = 4 y = 15/4 = 3 3/4 godz. Lub: 3 „godz.” 45 „minut”

Masz 3 stuknięcia: pierwszy kręci 6 godzin, aby wypełnić basen, drugi stuknięcie zajmuje 12 godzin, ostatni kran zajmuje 4 godziny. Jeśli otworzymy 3 krany w tym samym czasie, co zajmie wypełnienie basenu?

2 godziny Jeśli uruchomisz wszystkie trzy krany przez 12 godzin, to: Pierwszy kran wypełni 2 baseny. Drugi kran wypełniłby 1 basen. Trzeci kran wypełniłby 3 baseny. To daje łącznie 6 basenów. Więc wystarczy uruchomić krany przez 12/6 = 2 godziny.