Jaka jest zaleta modelu logarytmicznego? + Przykład

Odpowiedź:

Istnieją dwie główne zalety: linearyzacja i łatwość obliczeń / porównań, z których pierwsza wiąże się z drugą.

Wyjaśnienie:

Łatwiejsze do wyjaśnienia jest łatwość obliczeń / porównań.

System logarytmiczny, który, jak sądzę, jest prosty do wyjaśnienia, to model pH, który większość ludzi jest co najmniej niejasno świadomy, widzisz, p w pH jest w rzeczywistości kodem matematycznym dla „minus log of”, więc pH jest w rzeczywistości # -log H #

Jest to przydatne, ponieważ w wodzie, H lub koncentracja wolnych protonów (im bardziej wokół, tym bardziej kwasowo), zwykle zmienia się między # 1 M # i # 10 ^ -14 M #, gdzie # M # jest skrótem dla mol / L, odpowiedniej jednostki miary, a jednak, jeśli weźmiemy log, skala się od #0# do #-14#, (ponieważ lubimy pracować z liczbami dodatnimi, mnożymy przez minus jeden, ale to jest poza punktem)

Mimo że straciliśmy podstawową intuicję, jaką mieliśmy w oryginalnej skali (na przykład wiemy to # 1 M # jest dwa razy bardziej kwaśny niż # 0,5 M #) pracujemy teraz nad zakresem łatwiejszym do pracy, nie wspominając już o tym, że przynajmniej ten konkretny system działa, ponieważ zazwyczaj nie potrzebujemy utraconej intuicji.

Pomaga to również w pierwszej części, ponieważ widzisz, że czasem rzeczy w naturze działają wykładniczo, jak na przykład jeden rodzaj analizy, który możesz znaleźć w laboratorium chemicznym, wyglądałby tak z surowymi danymi:

wykres {10 ^ (- x + 2) +2 -0,21, 19,79, -0,12, 9,88}

Ale jak tylko przejmiesz dziennik, wyjdzie bardziej

wykres {x-2 -0,21, 19,79, -0,12, 9,88}

I rzecz w tym, że możemy i lubimy pracować z liniami znacznie bardziej niż ta inna krzywa, linia może być łatwiejsza do manipulowania, można łatwiej interpolować dane, po prostu dla biednych badaczy jest to łatwiejsze.