Jakie są możliwe wartości x jeśli x ^ 3-1 = 0?

Odpowiedź:

# x = 1 #.

Wyjaśnienie:

Równanie można przepisać jako # x ^ 3 = 1 #. Jeśli używamy tylko liczb rzeczywistych, mamy to #f (x) = x ^ 3 # jest korespondencją jeden-do-jednego lub funkcją bijective, co oznacza, że każda możliwa liczba rzeczywista to obraz dokładnie jednej liczby rzeczywistej przez #fa#.

To znaczy że #f (x) = c # ma zawsze dokładnie jedno rozwiązanie, a mianowicie trzecie korzenie #do#.

W twoim konkretnym przypadku trzeci korzeń jednego jest nadal jeden, więc # x ^ 3 = 1 # wtedy i tylko wtedy gdy # x = 1 #.

Suma pięciu liczb to -1/4. Liczby obejmują dwie pary przeciwieństw. Iloraz dwóch wartości wynosi 2. Iloraz dwóch różnych wartości wynosi -3/4 Jakie są wartości?

Jeśli para, której iloraz wynosi 2, jest unikalna, istnieją cztery możliwości ... Powiedziano nam, że pięć liczb zawiera dwie pary przeciwieństw, więc możemy je nazwać: a, -a, b, -b, c i bez utrata ogólności niech a> = 0 i b> = 0. Suma liczb wynosi -1/4, a więc: -1/4 = kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (a))) + ( kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (- a)))) + kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (b))) + (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (- b)))) + c = c Powiedziano nam, że iloraz dwóch wartości wynosi 2. Zinterpretujmy to stwierdzenie, aby oznaczyć, że wśród pięciu liczb wys

Szerokość boiska piłkarskiego musi wynosić od 55 do 80 metrów. Jaka nierówność złożona reprezentuje szerokość boiska do piłki nożnej? Jakie są możliwe wartości szerokości pola, jeśli szerokość jest wielokrotnością 5?

Nierówność złożona reprezentująca szerokość (W) boiska piłkarskiego z zastrzeżeniami jest następująca: 55yd <W <80yd Możliwe wartości (wielokrotność 5yd) to: 60, 65, 70, 75 Nierówność wskazuje, że wartość W jest zmienna i może leżeć między 55yd a 80yd, definicja możliwego zakresu dla W. Dwa znaki <są skierowane w tym samym kierunku, co wskazuje na zamknięty zakres dla W. 'Między' oznacza, że wartości końcowe NIE są uwzględnione, 'Od' oznacza, że wartości końcowe są włączone. Złożona nierówność w tym przypadku stanowi, że ani wartości początkowe, ani końcowe nie są zawarte w zakresi

Załóżmy, że klasa uczniów ma średni wynik SAT z matematyki równy 720 i średni wynik werbalny 640. Odchylenie standardowe dla każdej części wynosi 100. Jeśli to możliwe, znajdź odchylenie standardowe dla wyniku złożonego. Jeśli nie jest to możliwe, wyjaśnij dlaczego.

141 Jeśli X = wynik matematyczny i Y = wynik słowny, E (X) = 720 i SD (X) = 100 E (Y) = 640 i SD (Y) = 100 Nie można dodać tych odchyleń standardowych, aby znaleźć standard odchylenie dla wyniku złożonego; możemy jednak dodać wariancje. Wariancja to kwadrat odchylenia standardowego. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, ale ponieważ chcemy odchylenia standardowego, po prostu weź pierwiastek kwadratowy z tej liczby. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 Zatem odchylenie standardowe złożonego wyniku dla uczniów w klasie wynosi 141.