Jaki jest zakres y = 2 ^ x-1?

Jaki jest zakres y = 2 ^ x-1?
Anonim

Zakres danej funkcji można określić porównując to z wykresem # y = 2 ^ x #. Jego zasięg to (0,# oo #).

Dana funkcja jest przesunięciem pionowym w dół o 1. Stąd jego zasięg byłby (-1,# oo #)

Alternatywnie, zamień x i y i znajdź domenę nowej funkcji. Odpowiednio, x =# 2 ^ y #-1, to znaczy # 2 ^ y #= x + 1. Teraz weź log naturalny po obu stronach, y =# 1 / ln2 ln (x + 1) #

Domeną tej funkcji są wszystkie rzeczywiste wartości x większe niż -1, czyli (-1,# oo #)