Właściciel męskiego sklepu odzieżowego kupił 6 pasków i 8 kapeluszy po 140 USD. Tydzień później, po tych samych cenach, kupił 9 pasów i 6 kapeluszy za 132 USD. Jaka jest cena pasa i ceny kapelusza?

Odpowiedź:

Koszt kapeluszy to 13 USD, a koszt pasów to 6 USD

Wyjaśnienie:

Po pierwsze, nazwijmy zmienne, dla których musimy rozwiązać. Nazwijmy cenę kapeluszy # h # i cena pasów #b#.

Teraz możemy napisać:

# 6b + 8h = 140 $

i

# 9b + 6h = 132 $

Krok 1) Rozwiąż pierwsze równanie dla # h #;

#color (czerwony) (- 6b) + 6b + 8h = kolor (czerwony) (- 6b) + 140 USD

# 0 + 8h = -6b + 140 $

# 8h = -6b + 140 $

# (8h) / kolor (czerwony) (8) = (-6b + 140 USD) / kolor (czerwony) (8) #

# (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (8))) h) / anuluj (kolor (czerwony) (8)) = (-6b) / kolor (czerwony) (8) + (140 USD) / kolor (czerwony) (8) #

#h = -0,75b + 17,5 $ #

Krok 2) Zastępca # -0.75b + 17,5 $ # dla # h # w drugim równaniu i rozwiń dla #b#:

# 9b + 6h = 132 $ staje się:

# 9b + 6 (-0,75b + 17,5 $) = 132 $

# 9b + (6 xx -0,75b) + (6 xx 17,5 $) = 132 $

# 9b - 4.5b + 105 = 132 $

# 4.5b + 105 $ = 132 $

# 4.5b + 105 USD - kolor (czerwony) (105 USD) = 132 USD - kolor (czerwony) (105 USD) #

# 4.5b + 0 = 27 $

# 4.5b = 27 $

# (4,5b) / kolor (czerwony) (4,5) = 27 USD / kolor (czerwony) (4,5) #

# (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (4,5))) b) / anuluj (kolor (czerwony) (4,5)) = 6 USD

#b = 6 $

Krok 3) Zastępstwo #$6# dla #b# w rozwiązaniu pierwszego równania na końcu kroku 1 i oblicz # h #:

#h = -0,75b + 17,5 $ # staje się:

#h = (-0,75 xx 6 $) + 17,5 $ #

#h = - 4,5 $ + 17,5 $ #

#h = 13 $

Rozwiązaniem jest: koszt kapeluszy to 13 USD, a koszt pasów to 6 USD