Liczba piłkarzy jest czterokrotnie większa od liczby graczy w koszykówkę, a liczba graczy w baseball jest o 9 więcej niż koszykarzy. Jeśli łączna liczba graczy wynosi 93, a każdy gra pojedynczą dyscyplinę, ilu jest w każdej drużynie?

Odpowiedź:

#56# piłkarze

#14# Koszykarze

#23# gracze w baseball

Wyjaśnienie:

Definiować:

#color (biały) („XXX”) f: #liczba piłkarzy

#color (biały) („XXX”) b: #liczba koszykarzy

#color (biały) („XXX”) d: #liczba graczy w baseball

Powiedziano nam:

1#color (biały) (kolor „XXX” (czerwony) (f = 4b) #

2#color (biały) („XXX”) kolor (niebieski) (d = b + 9) #

3#color (biały) („XXX”) f + b + d = 93 #

Zastępowanie (z 1) #color (czerwony) (4b) # dla #color (czerwony) (f) # i (z 2) #color (niebieski) (b + 9) # dla #color (niebieski) (d) # w 3

4#color (biały) („XXX”) kolor (czerwony) (4b) + b + kolor (niebieski) (b + 9) = 93 #

Uproszczenie

5#color (biały) („XXX”) 6b + 9 = 93 #

6#color (biały) („XXX”) 6b = 84 #

7#color (biały) („XXX”) b = 14 #

Zastępowanie #14# dla #b# w 2

8#color (biały) („XXX”) d = 14 + 9 = 23 #

Zastępowanie #14# dla #b# w 1

9#color (biały) („XXX”) f = 4 * 14 = 56 #

Odpowiedź:

56 piłkarzy, 14 koszykarzy i 23 graczy w baseball.

Wyjaśnienie:

Niech liczba piłkarzy będzie x

Niech liczba koszykarzy będzie równa y

Niech liczba graczy w baseball będzie z

Teraz przepisz wszystkie zdania w formie algebraicznej w kategoriach x, y i z. Robimy więc:

# x = 4y #

# z = y + 9 #

# x + y + z = 93 #

Teraz możemy zastąpić zarówno x jak i z (które mamy pod względem y) w ostatnim równaniu, a następnie rozwiązać dla y. To daje

# 4y + y + (y + 9) = 93 #

# dlatego 6y = 84 => y = 14 # a więc 14 graczy w koszykówkę.

Teraz podstaw wartość y z powrotem do pierwszych 1 równań, aby określić x i z.

# zatem x = 4xx14 = 56 i z = 14 + 9 = 23 #

Oznacza to, że jest wtedy 56 piłkarzy i 23 graczy w baseball.