Wymiary ekranu telewizora są takie, że szerokość jest o 4 cale mniejsza niż długość. Jeśli długość ekranu zostanie zwiększona o jeden cal, obszar ekranu zwiększy się o 8 cali kwadratowych. Jakie są wymiary ekranu?
Długość x szerokość = 12 x 8 Niech szerokość ekranu = x Długość = x + 4 Powierzchnia = x (x + 4) Teraz do problemu: (x + 4 + 1) x = x (x + 4) +8 x (x + 5) = x ^ 2 + 4x + 8 x ^ 2 + 5x = x ^ 2 + 4x + 8 x = 8 odejmij x ^ 2, 4x z obu stron
Długość prostokąta jest 3 razy większa niż szerokość. Jeśli długość została zwiększona o 2 cale, a szerokość o 1 cal, nowy obwód wynosiłby 62 cale. Jaka jest szerokość i długość prostokąta?
Długość wynosi 21, a szerokość 7 Używam l dla długości, a dla szerokości Najpierw podaje się, że l = 3w Nowa długość i szerokość to l + 2 i w + 1 odpowiednio Nowy obwód to 62 Więc, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 lub, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Teraz mamy dwie relacje między l i w Zastąp pierwszą wartość lw drugim równaniu Otrzymujemy, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Wprowadzenie tej wartości w w jednym z równań, l = 3 * 7 l = 21 Tak więc długość wynosi 21, a szerokość 7
Długość prostokąta wynosi 5 cm więcej niż 4 razy jego szerokość. Jeśli obszar prostokąta wynosi 76 cm ^ 2, jak znaleźć wymiary prostokąta do najbliższej tysięcznej?
Szerokość w ~ = 3,7785 cm Długość l ~ = 20,114 cm Niech długość = l, a szerokość = w. Biorąc pod uwagę, długość = 5 + 4 (szerokość) rArr l = 5 + 4w ........... (1). Powierzchnia = 76 rArr długość x szerokość = 76 rArr lxxw = 76 ........ (2) Sub.ing forl od (1) w (2), otrzymujemy, (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5w-76 = 0. Wiemy, że Zeroes Quadratic Eqn. : ax ^ 2 + bx + c = 0, są podane przez, x = {- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a). Stąd w = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76))} / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 = (- 5 + -sqrt1241) / 8 ~ = (- 5 + -35.2278) / 8 Ponieważ w, szerokość, nie może być -ve, nie możemy wziąć w = (- 5-35.