Odpowiedź:
Zakładając, że szukamy wariancji populacji:
Wyjaśnienie:
Oto dane w formacie arkusza kalkulacyjnego (oczywiście, przy danych, istnieją arkusze kalkulacyjne lub funkcje kalkulatora, które dają wariancję bez wartości pośrednich; są one dostępne tylko w celach instruktażowych).
Zmienność populacji jest
(suma kwadratów różnic poszczególnych wartości danych od średniej)
(liczba wartości danych)
Nie oznacza to, że jeśli dane miały być tylko próbką z większej populacji, należy obliczyć „wariancję próbki”, dla której podział jest (o jeden mniejszy niż liczba wartości danych).
Jaka jest wariancja następujących liczb ?: {2,9,3,2,7,7,12}
„Wariancja” _ „pop”. ~~ 12,57 Biorąc pod uwagę warunki: {2,9,3,2,7,7,12} Suma warunków: 2 + 9 + 3 + 2 + 7 + 7 + 12 = 42 Liczba warunków: 7 Średnia: 42 / 7 = 6 odchyleń od średniej: {abs (2-6), abs (9-6), abs (3-6), abs (2-6), abs (7-6), abs (7-6), abs (12-6)} Kwadraty odchyleń od średniej: {(2-6) ^ 2, (9-6) ^ 2, (3-6) ^ 2, (2-6 ^ 2), (7-6) ) ^ 2, (7-6) ^ 2, (12-6) ^ 2} Suma postaci kwadratów dewiacji Średnia: (2-6) ^ 2, + (9-6) ^ 2 + (3-6) ^ 2 + (2-6 ^ 2) + (7-6) ^ 2 + (7-6) ^ 2 + (12-6) ^ 2 = 88 Zmienność populacji = („Suma kwadratów odchyleń od średniej”) / („Liczba terminów”) = 88/7 ~~ 12,57
Jaka jest wariancja następujących liczb ?: {3,5,2,2,4,7,8,5,7,12,6,4,}
7,4097 barx = 65/12 = 5,4167 V (X) = (suma x ^ 2) / n - barx ^ 2 = 441/12 - (65/12) ^ 2 = 1067/144 = 7,4097
Jaka jest wariancja następujących liczb ?: {40; 56; 59; 60; 60; 62; 65; 69; 75; 84}
137,6 s ^ 2 = 1 / (n-1). ^ N _ (i = 1) (x_i-m) ^ 2 WARIANCJA: Różnica wartości próbek ze średniej próbki - użyta do obliczenia odchylenia standardowego później. Zobacz także: http://www.math.uah.edu/stat/sample/Variance.html