Jaka jest stała proporcjonalności? + Przykład

Jaka jest stała proporcjonalności? + Przykład
Anonim

Stosunek dwóch wielkości nazywany jest stałą proporcjonalności. Jeśli to prawda, pewna ilość # x # zmienia się, gdy zmieniasz inną ilość # y # wtedy jest jakaś stała proporcjonalności # k # które można wykorzystać do matematycznego powiązania tych dwóch.

#x = ky #

Jeśli znam wartość # y #, Mogę obliczyć wartość # x #. Jeśli wartość # y # podwaja, wtedy wiem, że wartość # x # podwoi się.

To pytanie jest zadawane w kontekście prawa Stefana, gdzie dwie powiązane wielkości są całkowitą energią wypromieniowaną na jednostkę powierzchni (#j ^ * #) i temperatura (# T #). Nie mają bezpośredniego związku z powyższym przykładem matematycznym.Zamiast tego całkowita wypromieniowana energia zmienia się jako czwarta moc temperatury.

# j ^ * = sigma * T ^ 4 #

Stała proporcjonalności # sigma # jest wartością, która dotyczy tych dwóch. Można pokazać, że wartość wynika z kilku innych stałych stałych. Jest to związane z prędkością światła (#do#), Stała Boltzmanna (# k #), Stała Plancka (# h #), i #Liczba Pi#.

#sigma = (2pi ^ 5k ^ 4) / (15c ^ 2h ^ 3) = 5,670 * 10 ^ -8 (J) / (sm ^ 2K ^ 4) #