Długość prostokąta wynosi 7,8 cm więcej niż 4 razy szerokość. Jeśli obwód prostokąta wynosi 94,6 cm, jakie są jego wymiary?

Odpowiedź:

Szerokość prostokąta wynosi 7,9 cm, a długość 39,4 cm.

Wyjaśnienie:

Wiemy, że równanie na obwodzie jest #P = (2 * L) + (2 * W) # możemy zatem zastąpić następujące:

# 94,6 = (2 * ((4 * W) + 7,8) + (2 * W) #

Uproszczenie i rozwiązanie dla # W #

# 94,6 = (8 * W) + 15,6 + (2 * W) #

# 94,6 = (10 * W) + 15,6 #

# 79 = 10 * W #

#W = 7,9 #

#L = (4 * W) + 7,8 #

#L = (4 * 7,9) + 7,8 #

#L = 31,6 + 7,8 = 39,4 #

Długość prostokąta wynosi 3 centymetry więcej niż 3 razy szerokość. Jeśli obwód prostokąta wynosi 46 centymetrów, jakie są wymiary prostokąta?

Długość = 18 cm, szerokość = 5 cm> Zacznij od szerokości = x, a następnie długość = 3 x + 3 Teraz obwód (P) = (2xx „długość”) + (2xx „szerokość”) rArrP = kolor (czerwony) (2) (3x +3) + kolor (czerwony) (2) (x) rozpowszechniaj i zbieraj „podobne warunki” rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 Jednak P jest równe 46, więc możemy zrównać 2 wyrażenia dla P .rArr8x + 6 = 46 odejmuje 6 z obu stron równania. 8x + anuluj (6) - anuluj (6) = 46-6rArr8x = 40 podziel obie strony przez 8, aby rozwiązać x. rArr (anuluj (8) ^ 1 x) / anuluj (8) ^ 1 = anuluj (40) ^ 5 / anuluj (8) ^ 1rArrx = 5 Tak więc szerokość = x = 5 cm i dł

Długość prostokąta jest 3 razy większa niż szerokość. Jeśli długość została zwiększona o 2 cale, a szerokość o 1 cal, nowy obwód wynosiłby 62 cale. Jaka jest szerokość i długość prostokąta?

Długość wynosi 21, a szerokość 7 Używam l dla długości, a dla szerokości Najpierw podaje się, że l = 3w Nowa długość i szerokość to l + 2 i w + 1 odpowiednio Nowy obwód to 62 Więc, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 lub, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Teraz mamy dwie relacje między l i w Zastąp pierwszą wartość lw drugim równaniu Otrzymujemy, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Wprowadzenie tej wartości w w jednym z równań, l = 3 * 7 l = 21 Tak więc długość wynosi 21, a szerokość 7

Długość prostokąta wynosi 5 cm więcej niż 4 razy jego szerokość. Jeśli obszar prostokąta wynosi 76 cm ^ 2, jak znaleźć wymiary prostokąta do najbliższej tysięcznej?

Szerokość w ~ = 3,7785 cm Długość l ~ = 20,114 cm Niech długość = l, a szerokość = w. Biorąc pod uwagę, długość = 5 + 4 (szerokość) rArr l = 5 + 4w ........... (1). Powierzchnia = 76 rArr długość x szerokość = 76 rArr lxxw = 76 ........ (2) Sub.ing forl od (1) w (2), otrzymujemy, (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5w-76 = 0. Wiemy, że Zeroes Quadratic Eqn. : ax ^ 2 + bx + c = 0, są podane przez, x = {- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a). Stąd w = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76))} / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 = (- 5 + -sqrt1241) / 8 ~ = (- 5 + -35.2278) / 8 Ponieważ w, szerokość, nie może być -ve, nie możemy wziąć w = (- 5-35.