Jak znaleźć f ^ -1 (x) podane f (x) = (x + 1) / (x + 2), gdy x -2?

Odpowiedź:

# f ^ -1 (x) = (1-2 * x) / (x-1) #

Wyjaśnienie:

Po pierwsze: zastąpimy wszystko # x # przez # y # i # y # przez # x #

Mamy tutaj:

# x = (y + 1) / (y + 2) #

Po drugie: rozwiń dla # y #

# x * (y + 2) = y + 1 #

# x * y + 2 * x = y + 1 #

Zaaranżować wszystko # y # z jednej strony:

# x * y - y = 1-2 * x #

Nabierający # y # jako wspólny czynnik mamy:

# y * (x-1) = 1-2 * x #

# y = (1-2 * x) / (x-1) #

W związku z tym,

# f ^ -1 (x) = (1-2 * x) / (x-1) #

Załóżmy, że r zmienia się bezpośrednio jako p i odwrotnie jak q², i że r = 27, gdy p = 3 i q = 2. Jak znaleźć r, gdy p = 2 i q = 3?

Gdy p = 2; q = 3; r = 8 rpropp; r prop 1 / q ^ 2: .r prop p / q ^ 2 lub r = k * p / q ^ 2; r = 27; p = 3 i q = 2:. 27 = k * 3/2 ^ 2 lub k = 27 * 4/3 = 36 Stąd równanie zmienności wynosi r = 36 * p / q ^ 2:. Gdy p = 2; q = 3; r = 36 * 2/3 ^ 2 = 8 [Ans]

Załóżmy, że y zmienia się odwrotnie jak x i y = 24, gdy x = 3, jak znaleźć x, gdy y = 36?

Y = 1 / x y = k1 / x 24 = k1 / 3 72 = k y = 72 1 / x 36 = 72 1 / x 0,5 = 1 / x 0,5 x = 1 x = 2 odpowiedź wynosi 2.

„L zmienia się łącznie jako pierwiastek kwadratowy z b, a L = 72, gdy a = 8 ib = 9. Znajdź L, gdy a = 1/2 i b = 36? Y zmienia się łącznie jako sześcian x i pierwiastek kwadratowy z w, a Y = 128, gdy x = 2 iw w = 16. Znajdź Y, gdy x = 1/2 iw w = 64?

L = 9 "i" y = 4> "początkową instrukcją jest" Lpropasqrtb ", aby przekonwertować na równanie mnożone przez k stałą" "wariacji" rArrL = kasqrtb ", aby znaleźć k użyć podanych warunków" L = 72 ", gdy „a = 8” i „b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3„ równanie ”to kolor (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) ( 2/2) kolor (czarny) (L = 3asqrtb) kolor (biały) (2/2) |))) „gdy„ a = 1/2 ”i„ b = 36 ”L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 kolorów (niebieski) ”------------------------------------------- ------------ ""