Promień okręgu o powierzchni i obwodzie jest podwojony, jak znaleźć nowy obszar okręgu w kategoriach A?
4A Powiedzmy, że początkowy promień był „r”, a gdy podwojony stał się 2r Stąd pierwszy A = pir ^ 2 Po podwojeniu promienia, Area = pi (2r) ^ 2 = 4pir ^ 2 = 4A
Promień większego okręgu jest dwa razy dłuższy niż promień mniejszego okręgu. Powierzchnia pączka wynosi 75 pi. Znajdź promień mniejszego (wewnętrznego) okręgu.
Mniejszy promień wynosi 5 Niech r = promień wewnętrznego okręgu. Następnie promień większego okręgu wynosi 2r. Z odniesienia otrzymujemy równanie dla powierzchni pierścienia: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Zastępca 2r dla R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Uprość: A = pi ((4r ^ 2 r ^ 2) A = 3 pir ^ 2 Zastąp na danym obszarze: 75 ppi = 3 pery ^ 2 Podziel obie strony na 3 ppi: 25 = r ^ 2 r = 5
Jaki jest promień okręgu o obwodzie 22?
Około 7/2, dokładnie 11 / pi Obwód koła ma długość 2pi r, gdzie r jest promieniem. W naszym przypadku 22 = 2 pi r Podziel obie strony na 2 pi, aby uzyskać: r = 22 / (2 pi) = 11 / pi Jedno dobrze znane przybliżenie dla pi wynosi 22/7, co daje przybliżenie: r ~~ 11 / (22/7) = 7/2