Odpowiedź:
Kardioida
Wyjaśnienie:
Przekształcanie na współrzędne biegunowe za pomocą równań przejścia
uzyskujemy po kilku uproszczeniach
które jest równaniem kardioidalnym.
Dołączono działkę dla
Jaki jest wykres równania kartezjańskiego y = 0,75 x ^ (2/3) + - sqrt (1 - x ^ 2)?
Zobacz drugi wykres. Pierwszy dotyczy punktów zwrotnych, od y '= 0. Aby y real, x w [-1, 1] Jeśli (x. Y) jest na wykresie, to jest (-x, y). Tak więc wykres jest symetryczny względem osi y. Udało mi się znaleźć przybliżenie do kwadratu dwóch [zer] (http://socratic.org/precalculus/polynomial-functions-of- upper-degree / zeros) z y 'jako 0,56, prawie. Punkty zwrotne to prawie (+ -sqrt 0,56, 1,30) = (+ - 0,75, 1,30). Zobacz pierwszy wykres ad hoc. Drugi dotyczy danej funkcji. wykres {x ^ 4 + x ^ 3-3x ^ 2 + 3x-1 [0,55, 0,56, 0, 0,100]}. graph {(y-x ^ (2/3)) ^ 2 + x ^ 2-1 = 0 [-5, 5, -2.5, 2.5]}
Jak przepisać następujące równanie polarne jako równanie równania kartezjańskiego: r = 5 / (sin (theta) -2cos (theta))?
Y = 2x + 5 r = 5 / (sin (theta) -2cos (theta)) r (sin (theta) -2cos (theta)) = 5 rsin (theta) -2rcos (theta) = 5 Teraz używamy następujących równania: x = rcostheta y = rsintheta Aby uzyskać: y-2x = 5 y = 2x + 5
Naszkicuj wykres y = 8 ^ x, podając współrzędne dowolnych punktów, w których wykres przecina osie współrzędnych. Opisz w pełni transformację, która przekształca wykres Y = 8 ^ x na wykres y = 8 ^ (x + 1)?
Zobacz poniżej. Funkcje wykładnicze bez transformacji pionowej nigdy nie przekraczają osi x. Jako taki, y = 8 ^ x nie będzie miał żadnych przecięć x. Będzie on miał punkt przecięcia Y w y (0) = 8 ^ 0 = 1. Wykres powinien przypominać następujący. wykres {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Wykres y = 8 ^ (x + 1) to wykres y = 8 ^ x przesunięty o 1 jednostkę w lewo, tak że jest to y- przechwycenie znajduje się teraz w (0, 8). Zobaczysz również, że y (-1) = 1. wykres {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Mam nadzieję, że to pomoże!