X, y i x-y są liczbami dwucyfrowymi. x jest liczbą kwadratową. y to numer kostki. x-y to liczba pierwsza. Jaka jest jedna możliwa para wartości dla x i y?

Odpowiedź:

# (x, y) = (64,27), i, (81,64). #

Wyjaśnienie:

Jeśli się uwzględni, # x # to dwucyfrowy kwadrat nr.

# x w {16,25,36,49,64,81}. #

Podobnie dostajemy #y w {27,64}. #

Teraz, na # y = 27, (x-y) "będzie + ve prime, jeśli" x> 27. #

Wyraźnie, # x = 64 # spełnia wymagania.

Więc, # (x, y) = (64,27), # to jedna para.

Podobnie, # (x, y) = (81,64) # to kolejna para.

Odpowiedź:

Tak więc jedyne możliwe pary to # 64 i 27 # lub # 81 i 64 #

Wyjaśnienie:

Wartość # (x-y) # musi być pierwszy.

Ponieważ jedyną parzystą liczbą pierwszą jest 2, oznacza to, że musimy pracować z jedną liczbą nieparzystą i jedną parzystą, więc ich różnica będzie nieparzysta.

Również kwadrat musi być większy niż sześcian.

Jedyny #2#-digitowe kostki są # 27 i 64 #

The #2# -digitowe kwadraty, które są równe i większe niż #27# są: # 36, 64 "" larr # przetestuj je oba

# 64- 27 = kolor (czerwony) (37) „” larr # to jest pierwsze

#36-27 = 9 # (co nie jest najważniejsze)

Jedyny #2# -digitowy kwadrat, który jest nieparzysty i większy niż #64# jest: #81#

# 81-64 = kolor (czerwony) (17) „” larr # to jest pierwsze

Tak więc jedyne możliwe pary to # 64 i 27 # lub # 81 i 64 #