Jaka jest ułamek 0,36 przy 6 powtórzeniach?

Jaka jest ułamek 0,36 przy 6 powtórzeniach?
Anonim

Odpowiedź:

11/30

Wyjaśnienie:

Ponieważ powtarzalna wartość jest wielokrotnością 3, najpierw pomnożyłem reprezentację dziesiętną przez 3:

# 0.3bar (666) xx3 / 3 = 1.1 / 3 #

Ponieważ nie możemy mieć miejsc dziesiętnych w ułamku, musimy pomnożyć powyższy wynik, dopóki nie będziemy mieć wszystkich liczb całkowitych:

# 1.1 / 3xx10 / 10 = kolor (zielony) (11/30 #

Ponieważ 11 jest liczbą pierwszą, nie możemy uprościć tego ułamka.

Odpowiedź:

#11/30#

Wyjaśnienie:

# "wymagamy ustalenia 2 równań z powtarzającym się # #

# "liczba po przecinku" #

# 0.36666- = 0.3bar6 #

# "pasek powyżej 6 wskazuje, że cyfra jest powtarzana" #

# "niech" x = 0.3bar6 #

# rArr10x = 3.bar6larrcolor (niebieski) „równanie” (1) #

# rArr100x = 36.bar6larrcolor (niebieski) „równanie” (2) #

# „odejmij” (1) „od” (2) „aby wyeliminować powtarzającą się wartość” #

# (100x-10x) = (36.bar6-3.bar6) #

# rArr90x = 33 #

# rArrx = 33/90 = 11/30 #