![Jak naszkicować wykres y = 3 (x-2) ^ 2-1 i opisać transformację? Jak naszkicować wykres y = 3 (x-2) ^ 2-1 i opisać transformację?](https://img.go-homework.com/img/precalculus/how-do-you-sketch-the-general-shape-of-fxx4-2x2x-2-using-end-behavior.jpg)
Odpowiedź:
Przekształcenie wykresu: Przesunięcie do 2 jednostek we właściwym kierunku (lub w kierunku dodatniego kierunku x).
Zobacz wyjaśnienie wykresu.
Wyjaśnienie:
pozwolić
To znaczy że
Dlatego wykres
Tak więc wykres
Tak więc wykres
wykres {3 (x-2) ^ 2-1 -10, 10, -5, 5}
Jak naszkicować wykres y = (- x-2) ^ 2 i opisać transformację?
![Jak naszkicować wykres y = (- x-2) ^ 2 i opisać transformację? Jak naszkicować wykres y = (- x-2) ^ 2 i opisać transformację?](https://img.go-homework.com/precalculus/how-do-you-sketch-the-general-shape-of-fxx4-2x2x-2-using-end-behavior.jpg)
Po pierwsze, musisz użyć mnożenia dwumianowego (FOIL). Ten pierwszy krok ma kluczowe znaczenie. Wiele osób po prostu rozdzieli kwadrat na wyrażenie wewnątrz nawiasu, ale to jest nieprawidłowe. Tak więc, (-x-2) ^ 2 -> (- x-2) (- x-2) -> x ^ 2 + 2x + 2x + 4 Więc, x ^ 2 + 4x + 4 To jest parabola, która się otwiera w górę. Współrzędną x wierzchołka paraboli można znaleźć za pomocą {-b} / {2a}, więc {-4} / {2 * 1} = - 2 Aby uzyskać współrzędną y dla wierzchołka, podłącz -2 do twoje równanie: (-2) ^ 2 + 4 (-2) + 4-> 4-8 + 4 = 0 Więc wierzchołek jest na (-2,0)
Wykres f (x) = sqrt (16-x ^ 2) pokazano poniżej. Jak naszkicować wykres funkcji y = 3f (x) -4 na podstawie tego równania (sqrt (16-x ^ 2)?
![Wykres f (x) = sqrt (16-x ^ 2) pokazano poniżej. Jak naszkicować wykres funkcji y = 3f (x) -4 na podstawie tego równania (sqrt (16-x ^ 2)? Wykres f (x) = sqrt (16-x ^ 2) pokazano poniżej. Jak naszkicować wykres funkcji y = 3f (x) -4 na podstawie tego równania (sqrt (16-x ^ 2)?](https://img.go-homework.com/precalculus/the-graph-of-fx-sqrt-16-x2-is-shown-below.-how-do-you-sketch-the-graph-of-the-function-y-3fx-4-based-on-that-equation-sqrt-16-x2.png)
Zaczynamy od wykresu y = f (x): graph {sqrt (16-x ^ 2) [-32,6, 32,34, -11,8, 20,7]} Następnie wykonamy dwie różne transformacje do tego wykresu - rozszerzenie i tłumaczenie. 3 obok f (x) jest mnożnikiem. Mówi ci, aby rozciągnąć f (x) pionowo o współczynnik 3. Oznacza to, że każdy punkt na y = f (x) zostaje przesunięty do punktu, który jest 3 razy wyższy. Nazywa się to rozszerzeniem. Oto wykres y = 3f (x): wykres {3sqrt (16-x ^ 2) [-32,6, 32,34, -11,8, 20,7]} Drugi: -4 mówi nam, żebyśmy zrobili wykres y = 3f (x ) i przesuń każdy punkt o 4 jednostki w dół. Nazywa się to tłumaczeniem. Oto wykres
Naszkicuj wykres y = 8 ^ x, podając współrzędne dowolnych punktów, w których wykres przecina osie współrzędnych. Opisz w pełni transformację, która przekształca wykres Y = 8 ^ x na wykres y = 8 ^ (x + 1)?
![Naszkicuj wykres y = 8 ^ x, podając współrzędne dowolnych punktów, w których wykres przecina osie współrzędnych. Opisz w pełni transformację, która przekształca wykres Y = 8 ^ x na wykres y = 8 ^ (x + 1)? Naszkicuj wykres y = 8 ^ x, podając współrzędne dowolnych punktów, w których wykres przecina osie współrzędnych. Opisz w pełni transformację, która przekształca wykres Y = 8 ^ x na wykres y = 8 ^ (x + 1)?](https://img.go-homework.com/algebra/sketch-the-graph-of-y-8x-stating-the-coordinates-of-any-points-where-the-graph-crosses-the-coordinate-axes.-describe-fully-the-transformation-whi.jpg)
Zobacz poniżej. Funkcje wykładnicze bez transformacji pionowej nigdy nie przekraczają osi x. Jako taki, y = 8 ^ x nie będzie miał żadnych przecięć x. Będzie on miał punkt przecięcia Y w y (0) = 8 ^ 0 = 1. Wykres powinien przypominać następujący. wykres {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Wykres y = 8 ^ (x + 1) to wykres y = 8 ^ x przesunięty o 1 jednostkę w lewo, tak że jest to y- przechwycenie znajduje się teraz w (0, 8). Zobaczysz również, że y (-1) = 1. wykres {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Mam nadzieję, że to pomoże!