Odpowiedź:
Najpierw musisz użyć mnożenia dwumianowego (FOIL)
Wyjaśnienie:
Ten pierwszy krok ma kluczowe znaczenie. Wiele osób po prostu rozdzieli kwadrat na wyrażenie wewnątrz nawiasu, ale to jest nieprawidłowe.
Więc,
Więc,
To parabola, która się otwiera. Współrzędną x wierzchołka paraboli można znaleźć za pomocą
Aby uzyskać współrzędną y dla wierzchołka, podłącz -2 do równania:
Więc wierzchołek jest na (-2,0)
Wykres f (x) = sqrt (16-x ^ 2) pokazano poniżej. Jak naszkicować wykres funkcji y = 3f (x) -4 na podstawie tego równania (sqrt (16-x ^ 2)?
Zaczynamy od wykresu y = f (x): graph {sqrt (16-x ^ 2) [-32,6, 32,34, -11,8, 20,7]} Następnie wykonamy dwie różne transformacje do tego wykresu - rozszerzenie i tłumaczenie. 3 obok f (x) jest mnożnikiem. Mówi ci, aby rozciągnąć f (x) pionowo o współczynnik 3. Oznacza to, że każdy punkt na y = f (x) zostaje przesunięty do punktu, który jest 3 razy wyższy. Nazywa się to rozszerzeniem. Oto wykres y = 3f (x): wykres {3sqrt (16-x ^ 2) [-32,6, 32,34, -11,8, 20,7]} Drugi: -4 mówi nam, żebyśmy zrobili wykres y = 3f (x ) i przesuń każdy punkt o 4 jednostki w dół. Nazywa się to tłumaczeniem. Oto wykres
Jak naszkicować wykres y = 3 (x-2) ^ 2-1 i opisać transformację?
Przekształcenie wykresu: Przesunięcie do 2 jednostek we właściwym kierunku (lub w kierunku dodatniego kierunku x). Zobacz wyjaśnienie wykresu. niech f (x) = 3x ^ 2-1 Oznacza to, że f (x-2) = 3 (x-2) ^ 2-1 Dlatego wykres f (x-2) jest przesunięciem do 2 jednostek w POZYTYWNY kierunek x, od tego; s x-2. Zatem wykres f (x-2) byłby wykresem f (x) przesuniętym do dwóch jednostek po prawej stronie. Tak więc wykres f (x-2) wyglądałby następująco: wykres {3 (x-2) ^ 2-1 [-10, 10, -5, 5]}
Naszkicuj wykres y = 8 ^ x, podając współrzędne dowolnych punktów, w których wykres przecina osie współrzędnych. Opisz w pełni transformację, która przekształca wykres Y = 8 ^ x na wykres y = 8 ^ (x + 1)?
Zobacz poniżej. Funkcje wykładnicze bez transformacji pionowej nigdy nie przekraczają osi x. Jako taki, y = 8 ^ x nie będzie miał żadnych przecięć x. Będzie on miał punkt przecięcia Y w y (0) = 8 ^ 0 = 1. Wykres powinien przypominać następujący. wykres {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Wykres y = 8 ^ (x + 1) to wykres y = 8 ^ x przesunięty o 1 jednostkę w lewo, tak że jest to y- przechwycenie znajduje się teraz w (0, 8). Zobaczysz również, że y (-1) = 1. wykres {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Mam nadzieję, że to pomoże!