Z balonu spada kamień o wysokości 14,7 ms ^ -1, gdy balon znajduje się na wysokości 49 m. Jak długo zanim kamień uderzy w ziemię?

Odpowiedź:

#"2 sekundy"#

Wyjaśnienie:

#h = h_0 + v_0 * t - g * t ^ 2/2 #

#h = 0 "(gdy kamień uderza w ziemię, wysokość wynosi zero)" #

# h_0 = 49 #

# v_0 = -14,7 #

#g = 9.8 #

# => 0 = 49 - 14,7 * t - 4,9 * t ^ 2 #

# => 4,9 * t ^ 2 + 14,7 * t - 49 = 0 #

# „To jest równanie kwadratowe z wyróżnikiem:” #

#14.7^2 + 4*4.9*49 = 1176.49 = 34.3^2#

# => t = (-14,7 pm 34,3) / 9,8 #

# „Musimy przyjąć rozwiązanie znakiem + jako t> 0” #

# => t = 19,6 / 9,8 = 2 #

#h = "wysokość w metrze (m)" #

# h_0 = "początkowa wysokość w metrze (m)" #

# v_0 = "początkowa prędkość pionowa wm / s" #

#g = "stała grawitacji = 9,8 m / s²" #

#t = "czas w sekundach (s)" #