Jaki jest okres f (t) = cos ((5 t) / 2)?

Odpowiedź:

#T = 1 / f = (2pi) / omega = (4pi) / 5 #

Wyjaśnienie:

Jednym ze sposobów uzyskania okresu z sinusoidy jest przypomnienie, że argument wewnątrz funkcji jest po prostu częstotliwością kątową, #omega#, pomnożone przez czas, # t #

#f (t) = cos (omega t) #

co oznacza dla naszej sprawy

# omega = 5/2 #

Częstotliwość kątowa jest związana z normalną częstotliwością przez następującą zależność:

# omega = 2 pi f #

które możemy rozwiązać #fa# i podłącz naszą wartość częstotliwości kątowej

# f = omega / (2pi) = 5 / (4pi) #

Okres, # T #, jest tylko odwrotnością częstotliwości:

#T = 1 / f = (4pi) / 5 #

Poniżej znajduje się krzywa rozpadu dla bizmutu-210. Jaki jest okres półtrwania radioizotopu? Jaki procent izotopu pozostaje po 20 dniach? Ile okresów półtrwania minęło po 25 dniach? Ile dni minie, podczas gdy 32 gramy spadną do 8 gramów?

Zobacz poniżej Po pierwsze, aby znaleźć okres półtrwania z krzywej rozpadu, musisz narysować poziomą linię w poprzek połowy początkowej aktywności (lub masy radioizotopu), a następnie narysować pionową linię w dół od tego punktu do osi czasu. W tym przypadku czas na połowę masy radioizotopu wynosi 5 dni, więc jest to okres półtrwania. Po 20 dniach zauważ, że pozostało tylko 6,25 grama. To po prostu 6,25% pierwotnej masy. Opracowaliśmy w części i), że okres półtrwania wynosi 5 dni, więc po 25 dniach minie 25/5 lub 5 okresów półtrwania. Wreszcie, w części iv), powiedziano nam, że zaczynamy od 32

Jaki jest okres orbitalny Ziemi i okres rotacji?

Ziemia okrąża Słońce w 365.242 dni i wykonuje rotację własną w 23 godziny 56 minut i 4 sekundy. Okres obiegu Ziemi nazywany jest rokiem. Okres rotacji nazywany jest dniem. Dzień SOLara to 24 godziny, ale Ziemia porusza się wokół Słońca o jeden stopień każdego dnia.

Jaki jest okres i podstawowy okres y (x) = sin (2x) + cos (4x)?

Y (x) jest sumą dwóch funkcji trignometrycznych. Okres grzechu 2x wynosiłby (2pi) / 2, czyli pi lub 180 stopni. Okres cos4x wynosiłby (2pi) / 4, czyli pi / 2 lub 90 stopni. Znajdź LCM 180 i 90. Byłoby to 180. Stąd okres danej funkcji byłby pi