Suma kwadratów dwóch kolejnych dodatnich liczb parzystych wynosi 20. Jaka jest mniejsza liczba?

Suma kwadratów dwóch kolejnych dodatnich liczb parzystych wynosi 20. Jaka jest mniejsza liczba?
Anonim

Odpowiedź:

# 2 i 4 #

Wyjaśnienie:

Najpierw musimy zdefiniować dwie liczby.

Kolejne liczby jak

11, 12, 13 itp. Można zapisać jako: #x, x + 1, x + 2 # itp

Kolejne liczby parzyste, takie jak

16, 18, 20 itp. Można zapisać jako #x, x + 2, x + 4, # itp

Nie ma jednak pewności, że pierwszy numer, # x # jest równe, ponieważ kolejne liczby nieparzyste będą również zapisywane jako:

#x, x + 2, x + 4, # itp

Niech pierwsza parzysta liczba będzie # 2x # ponieważ jesteśmy pewni, że jest nawet!

Następny numer parzysty to # 2x + 2 #

„Suma ich kwadratów wynosi 20”

# (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 20 #

# 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x +4 = 20 #

# 8x ^ 2 + 8x -16 = 0 "" div 8 #

# x ^ 2 + x -2 = 0 „czynnik” #

# (x + 2) (x-1) = 0 #

#x = -2 lub x = 1 „reject” x = -2 #

#x = 1 rArr 2x = 2 #

Kolejne liczby parzyste to 2 i 4.

Czek: #2^2 + 4^2 = 4+16 = 20#