Jiefief ma 4 stopy i 9 cali chłopca. Stoi przed drzewem i widzi, że jego cień pokrywa się z jego. Cień wróżki mierzy 9 stóp i 6 cali. Yosief mierzy odległość między nim a drzewem, aby obliczyć jego wysokość, jak on to robi?

Korzystając z właściwości podobnego trójkąta możemy napisać

# "wysokość drzewa" / "wysokość chłopca" = "cień drzewa" / "cień chłopca" #

# => „wysokość drzewa” / „4 stopy 9 cali” = „20 stóp 6 cali + 9 stóp 6 cali” / „9 stóp 6 cali” #

# => „wysokość drzewa” = „30 × 12 (4 × 12 + 9)” / „9 × 12 + 6” # w

# => „wysokość drzewa” = „360 × 57” / „114” # w = 15 stóp

Dziecko o wysokości 2,4 stóp stoi przed mirro. Jego brat o wysokości 4,8 metra stoi za nim. Wymagana jest minimalna wysokość lustra, aby dziecko mogło całkowicie zobaczyć swój własny obraz. ?

Powiększenie lustra płaskiego wynosi 1, ponieważ wysokość obrazu i wysokość obiektu są takie same. Uważamy, że lustro miało początkowo wysokość 2,4 stóp, aby dziecko mogło zobaczyć tylko jego pełny obraz, a następnie lustro musi mieć 4,8 stopy długości, aby dziecko mogło spojrzeć w górę, gdzie może zobaczyć obraz górna część ciała jego brata, która jest widoczna nad nim.

Pewnego popołudnia Dave rzucił cień o długości 5 stóp. W tym samym czasie jego dom rzucił 20-metrowy cień. Jeśli Dave ma wysokość 5 stóp i 9 cali, jak wysoki jest jego dom?

Jego dom ma 23 stopy wysokości. Kiedy Dave, którego cień ma 5 stóp i jego dom, którego wysokość wynosi x stóp, w rzeczywistości tworzą one, co jest znane jako podobne trójkąty i cienie, a odpowiednie wysokości obiektów są proporcjonalne. Dzieje się tak dlatego, że słońce tworzy słońce, które w porównaniu z nim znajduje się w ogromnej odległości. Na przykład, jeśli takie cienie są tworzone przez wiązkę światła z latarni, to samo może nie być w tej samej proporcji. Oznacza to, że wysokość Dave'a wynosząca 5 stóp 9 cali, tj. 5 9/12 lub 5 3/4 = 23/4 stopy i jego cień 5 stóp

Jaka jest szybkość zmiany szerokości (w stopach na sekundę), gdy wysokość wynosi 10 stóp, jeśli wysokość maleje w tym momencie z szybkością 1 stopy / s. Prostokąt ma zarówno zmieniającą się wysokość, jak i zmieniającą się szerokość , ale wysokość i szerokość zmieniają się tak, że obszar prostokąta ma zawsze 60 stóp kwadratowych?

Szybkość zmiany szerokości w czasie (dW) / (dt) = 0,6 „ft / s” (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" So (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) So (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Więc kiedy h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"