Jak uprościć x ^ -2 / (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 i napisać to używając tylko dodatnich wykładników?

Odpowiedź:

Odpowiedź to # x ^ 8 / y ^ 8 #.

Wyjaśnienie:

Uwaga: gdy zmienne #za#, #b#, i #do# są używane, mam na myśli ogólną zasadę, która będzie działać dla każdej rzeczywistej wartości #za#, #b#lub #do#.

Po pierwsze, musisz spojrzeć na mianownik i rozwinąć # (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 # po prostu wykładniki x i y.

Od # (a ^ b) ^ c = a ^ (bc) #, może to uprościć # x ^ -10y ^ 8 #, więc staje się całe równanie # x ^ -2 / (x ^ -10y ^ 8) #.

Dodatkowo od # a ^ -b = 1 / a ^ b #, możesz włączyć # x ^ -2 # w liczniku do # 1 / x ^ 2 #i # x ^ -10 # w mianowniku na # 1 / x ^ 10 #.

Dlatego równanie można przepisać jako takie:

# (1 / x ^ 2) / ((1 / x ^ 10y ^ 8) #. Jednak aby to uprościć, musimy pozbyć się # 1 / a ^ b # wartości:

# 1 / x ^ 2 ÷ (1 / x ^ 10y ^ 8) # można również zapisać jako # 1 / x ^ 2 * (x ^ 10 1 / y ^ 8) # (tak jak podczas dzielenia ułamków).

Dlatego równanie można teraz zapisać jako # x ^ 10 / (x ^ 2y ^ 8) #. Są jednak # x # wartości zarówno licznika, jak i mianownika.

Od # a ^ b / a ^ c = a ^ (b-c #, możesz to uprościć jak # x ^ 8 / y ^ 8 #.

Mam nadzieję że to pomoże!

W ciągu roku szkolnego Rachel musi napisać 3 raporty książkowe ze stronami b i 3 raporty naukowe. Jak napisać wyrażenie algebraiczne dla całkowitej liczby stron, które Rachel będzie musiała napisać?

3b + 3s Posiadamy po 3 książki z ilością stron. Możemy napisać to jako b + b + b lub 3b, ponieważ mamy 3 partie b. Teraz, patrząc na liczbę raportów naukowych, mamy 3 serie stron, więc jest ich 3. W oparciu o całkowitą liczbę stron dodajemy liczbę raportów o książkach i liczbę raportów naukowych, więc otrzymujemy 3b + 3s Hope this help!

Jak używasz praw wykładników, aby uprościć wyrażenie (-2x ^ 2y) ^ 3 (5xy ^ 3) ^ 2?

-200x ^ 8y ^ 9 (a ^ b) ^ c = a ^ (bc) (a ^ b) (a ^ c) = a ^ (b + c) (abc) ^ d = a ^ db ^ dc ^ d Mamy więc: (-2) ^ 3 (x ^ 2) ^ 3y ^ 3 (5) ^ 2x ^ 2 (y ^ 3) ^ 2 (-1) ^ 3 (2) ^ 3 (x ^ 2) ^ 3y ^ 3 (5) ^ 2x ^ 2 (y ^ 3) ^ 2 (-1) ^ 3 (2) ^ 3x ^ 6y ^ 3 (5) ^ 2x ^ 2y ^ 6 (-1) ^ 3 (2 ) ^ 3x ^ 8y ^ 9 (5) ^ 2 -1 (8) (25) x ^ 8y ^ 9 -200x ^ 8y ^ 9

Jak uprościć (3x ^ -4y ^ 5) / (2x ^ 3y ^ -7) ^ - 2 używając tylko dodatnich wykładników?

Kolejność operacji wymaga, abyśmy najpierw zajęli się wykładnikiem w mianowniku, używając zasady mocy do zasilania. oznacza to, że nasze wyrażenie staje się teraz (3x ^ -4 y ^ 5) / (2 ^ -2x ^ -6y ^ 14) Teraz możemy transponować czynniki z ujemnymi wykładnikami na przeciwną stronę paska ułamków, aby uzyskać: (3 (2 ^ 2) x ^ 6 y ^ 5) / (x ^ 4y ^ 14), które teraz sprawiają, że wszystko jest proste, używając reguły odejmowania dla wykładników, gdy dzielimy z tą samą bazą. 12x ^ 2y ^ -9, który ostatecznie został uproszczony do (12 x ^ 2) / (y ^ 9)