Jak mogę obliczyć następujące statystyki dotyczące długości życia silnika? (statystyki, naprawdę docenią pomoc w tym zakresie)

Odpowiedź:

# "a)" 4 #

# "b) 0.150158" #

# "c) 0.133705" #

Wyjaśnienie:

# „Zauważ, że prawdopodobieństwo nie może być ujemne, więc chyba” #

# "musimy założyć, że x przechodzi od 0 do 10."

# „Przede wszystkim musimy określić c, aby suma wszystkich” #

# "prawdopodobieństwa to 1:" #

# int_0 ^ 10 cx ^ 2 (10 - x) "" dx = c int_0 ^ 10 x ^ 2 (10 - x) "" dx #

# = 10 c int_0 ^ 10 x ^ 2 dx - c int_0 ^ 10 x ^ 3 dx #

# = 10 c x ^ 3/3 _0 ^ 10 - c x ^ 4/4 _0 ^ 10 #

# = 10000 c / 3 - 10000 c / 4 #

# = 10000 c (1/3 - 1/4) #

# = 10000 c (4 - 3) / 12 #

# = 10000 c / 12 #

#= 1#

# => c = 12/10000 = 0,0012 #

# "a) wariancja =" E (X ^ 2) - (E (X)) ^ 2 #

#E (X) = int_0 ^ 10 0,0012 x ^ 3 (10 - x) dx #

# = 0.0012 int_0 ^ 10 x ^ 3 (10-x) dx #

# = 0.012 int_0 ^ 10 x ^ 3 dx - 0.0012 int_0 ^ 10 x ^ 4 dx #

#= 0.012 * 10^4/4 - 0.0012 * 10^5 / 5#

#= 30 - 24#

#= 6#

#E (X ^ 2) = int_0 ^ 10 0,0012 x ^ 4 (10 - x) dx #

# = 0.012 int_0 ^ 10 x ^ 4 dx - 0.0012 int_0 ^ 10 x ^ 5 dx #

#= 0.012 * 10^5/5 - 0.0012 * 10^6/6#

#= 240 - 200#

#= 40#

# => "wariancja =" 40 - 6 ^ 2 = 4 #

# "b)" P ("Silnik pracuje> 9 lat | Działa co najmniej 7 lat") = #

# (P („Działa co najmniej 7 lat I działa> 9 lat”)) / (P („Działa co najmniej 7 lat”)) #

# = (P („Działa> 9 lat”)) / (P („Działa> 7 lat”)) #

# = (int_9 ^ 10 0,0012 x ^ 2 (10 - x) dx) / (int_7 ^ 10 0,0012 x ^ 2 (10-x) dx) #

# = 10 x ^ 3/3 - x ^ 4/4 _9 ^ 10 / 10 x ^ 3/3 - x ^ 4/4 _7 ^ 10 #

#= (10000/3 - 10000/4 - 10*9^3/3 + 9^4/4)/(10000/3 - 10000/4 - 10*7^3/3 + 7^4/4)#

#= (10000/12 - 789.75)/(10000/12 - 543.0833)#

#= 0.150158#

# "c)" P ("Silnik pracuje> = 5,5 roku") = int_5.5 ^ 10 0.0012 x ^ 2 (10-x) dx #

# = 0.0012 10 x ^ 3/3 - x ^ 4/4 _5.5 ^ 10 #

#= 0.0012 10000/12 - 10*5.5^3/3 + 5.5^4/4 #

#= 0.60901875#

# „Teraz musimy zastosować rozkład dwumianowy za pomocą„ #

# "n = 20, k = 14, p = 0.60901875" #

#P = C (20,14) 0,60901875 ^ 14 (1-0.60901875) ^ 6 #

#= 0.133705#

Ten problem z galonami jest bardzo prosty, ale wciąż nie mogę go rozwiązać. Czy mogę prosić o pomoc? 😩

4,5 galonów 105/70 * 70/1 = 105 / (anuluj70) * (anuluj70) / 1 = 105/1 = 105 105 = 105/70 * 70 3 galony są potrzebne na 70 mil 3 * 105/70 galonów jest potrzebne do 70 * 105/70 mil 3 * 105/70 galonów są potrzebne na 105 mil 3 * 105/70 = 4,5 lub, alternatywnie: 3 galony potrzebne do 70 mil 3/70 galonów potrzebne na 1 milę na 105 mil, 3/70 * Potrzebnych jest 105 galonów 3/70 * 105 galonów = 4,5 galonów

Jose potrzebuje rury miedzianej o długości 5/8 metra, aby ukończyć projekt. Które z następujących długości rur można przyciąć do wymaganej długości przy najmniejszej długości pozostałej rury? 9/16 metrów. 3/5 metra. 3/4 metra. 4/5 metra. 5/6 metra.

3/4 metra. Najłatwiejszym sposobem ich rozwiązania jest wspólny mianownik. Nie zamierzam wdawać się w szczegóły, jak to zrobić, ale będzie to 16 * 5 * 3 = 240. Przekształcając je w „mianownik 240”, otrzymujemy: 150/240, a mamy: 135 / 240,144 / 240,180 / 240,192 / 240,200 / 240. Biorąc pod uwagę, że nie możemy użyć rury miedzianej, która jest krótsza niż ta, którą chcemy, możemy usunąć 9/16 (lub 135/240) i 3/5 (lub 144/240). Odpowiedź będzie oczywiście wynosić 180/240 lub 3/4 metra rury.

Jak mogę obliczyć następujące statystyki wewnątrz okrągłego obszaru upadku meteorów (trudne pytanie)? (szczegóły w środku)

1) 0,180447 2) 0,48675 3) 0,377749 „Poisson: szansa na k zdarzeń w przedziale czasu t wynosi” ((lambda * t) ^ k exp (-lambda * t)) / (k!) ”Tutaj nie mamy dalsza specyfikacja przedziału czasu, więc "" bierzemy t = 1, "lambda = 2. => P [" k wydarzeń "] = (2 ^ k * exp (-2)) / (k!)" 1) „P [„ 3 zdarzenia ”] = (2 ^ 3 * exp (-2)) / (3!) = (4/3) e ^ -2 = 0,180447„ 2) ”(6/10) ^ 2 = 36 / 100 = 0,36 "jest powierzchnią ułamkową mniejszego okręgu w porównaniu do większej". „Prawdopodobieństwo, że w większym okręgu (BC) spadający meteor spadnie do„ ”, mniejsze koło (SC) wynosi 0,36 jako ta