Jakie są trzy kolejne liczby całkowite, których suma wynosi 126?

Odpowiedź:

Liczby są #41#, #42#, i #43#

Wyjaśnienie:

Pozwolić # x # być pierwszym numerem

Pozwolić # x + 1 # bądź drugim numerem

Pozwolić # x + 2 # być trzecią liczbą

Dano nam, że suma liczb wynosi 126, więc możemy pisać

# x + (x + 1) + (x + 2) = 126 #

# x + x + 1 + x + 2 = 126 #

Połącz podobne terminy

# 3x + 3 = 126 #

Odejmować #3# z obu stron

# 3x = 123 #

Podziel obie strony według #3#

# x = 41 #

Więc # x + 1 = 42 # i # x + 2 = 43 #

Istnieją trzy kolejne liczby całkowite. jeśli suma odwrotności drugiej i trzeciej liczby całkowitej wynosi (7/12), jakie są trzy liczby całkowite?

2, 3, 4 Niech n będzie pierwszą liczbą całkowitą. Następnie trzy kolejne liczby całkowite to: n, n + 1, n + 2 Suma odwrotności 2 i 3: 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 Dodawanie ułamków: (( n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 Pomnóż przez 12: (12 ((n + 2) + (n + 1))) / ( (n + 1) (n + 2)) = 7 Pomnóż przez ((n + 1) (n + 2)) (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ((n + 1) ) (n + 2)) Rozszerzenie: 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 Zbieranie jak warunki i uproszczenie: 7n ^ 2-3n-22 = 0 Współczynnik: (7n + 11) (n-2 ) = 0 => n = -11 / 7 i n = 2 Tylko n = 2 jest ważne, ponieważ wymagamy liczb całkowitych

Trzy kolejne liczby całkowite mogą być reprezentowane przez n, n + 1 i n + 2. Jeśli suma trzech kolejnych liczb całkowitych wynosi 57, jakie są liczby całkowite?

18,19,20 Suma jest dodatkiem liczby, więc suma n, n + 1 i n + 2 może być przedstawiona jako, n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18, więc nasza pierwsza liczba całkowita to 18 (n), nasza druga to 19 (18 + 1), a nasza trzecia to 20 (18 + 2).

„Lena ma 2 kolejne liczby całkowite.Zauważa, że ich suma jest równa różnicy między ich kwadratami. Lena wybiera kolejne 2 kolejne liczby całkowite i zauważa to samo. Udowodnij algebraicznie, że jest to prawdą dla 2 kolejnych liczb całkowitych?

Prosimy odnieść się do Wyjaśnienia. Przypomnijmy, że kolejne liczby całkowite różnią się o 1. Stąd, jeśli m jest jedną liczbą całkowitą, to kolejna liczba całkowita musi być n + 1. Suma tych dwóch liczb całkowitych wynosi n + (n + 1) = 2n + 1. Różnica między ich kwadratami to (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, zależnie od potrzeb! Poczuj radość matematyki!