Jakie są asymptoty y = 1 / (x-2) i jak wykreślasz funkcję?

Odpowiedź:

Pionowa asymptota: # x = 2 # i asymptota pozioma: # y = 0 #

Wykres - Prostokątna hiperbola jak poniżej.

Wyjaśnienie:

#y = 1 / (x-2) #

# y # jest zdefiniowany dla #x in (-oo, 2) uu (2, + oo) #

Rozważać #lim_ (x-> 2 ^ +) y = + oo #

I #lim_ (x-> 2 ^ -) y = -oo #

Stąd, # y # ma pionową asymptotę # x = 2 #

Rozważ teraz #lim_ (x-> oo) y = 0 #

Stąd, # y # ma poziomą asymptotę # y = 0 #

# y # jest prostokątną hiperbolą z poniższym wykresem.

wykres {1 / (x-2) -10, 10, -5, 5}

Jakie są asymptoty dla y = 2 / (x + 1) -5 i jak wykreślasz funkcję?

Y ma asymptotę pionową przy x = -1 i poziomą asymptotę przy y = -5 Patrz wykres poniżej y = 2 / (x + 1) -5 y jest zdefiniowane dla wszystkich rzeczywistych x z wyjątkiem gdzie x = -1, ponieważ 2 / ( x + 1) jest niezdefiniowane przy x = -1 NB Można to zapisać jako: y jest zdefiniowane jako brak x w RR: x! = - 1 Rozważmy, co dzieje się z y, gdy x zbliża się do -1 z dołu iz góry. lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo i lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo Stąd y ma asymptota pionowa przy x = -1 Zobaczmy teraz, co się dzieje jako x-> + -oo lim_ (x -> + oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 i lim_ (x -> - oo

Jakie są asymptoty dla y = 3 / (x-1) +2 i jak wykreślasz funkcję?

Pionowy asymptot jest w kolorze (niebieski) (x = 1 poziomy asymptot jest w kolorze (niebieski) (y = 2 Wykres funkcji wymiernej jest dostępny z tym rozwiązaniem. Otrzymujemy kolor funkcji wymiernej (zielony) (f (x) = [3 / (x-1)] + 2 Uprościmy i przepisamy f (x) jako rArr [3 + 2 (x-1)] / (x-1) rArr [3 + 2x-2] / (x -1) rArr [2x + 1] / (x-1) Stąd, kolor (czerwony) (f (x) = [2x + 1] / (x-1)) Asymptota pionowa Ustaw mianownik na zero. get (x-1) = 0 rArr x = 1 Stąd asymptota pionowa ma kolor (niebieski) (x = 1 asymptota pozioma Musimy porównać stopnie licznika i mianownika i sprawdzić, czy są równe. Aby porównać, p

Jakie są asymptoty dla y = 2 / x i jak wykreślasz funkcję?

Asymptoty x = 0 iy = 0 wykres {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} y = 2 / x xy-2 = 0 Równanie ma typ F_2 + F_0 = 0 Gdzie F_2 = warunki moc 2 F_0 = warunki mocy 0 Stąd metoda kontroli Asymptoty to F_2 = 0 xy = 0 x = 0 iy = 0 wykres {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} Aby utworzyć wykres, znajdź punkty tak, że przy x = 1, y = 2 przy x = 2, y = 1 przy x = 4, y = 1/2 przy x = 8, y = 1/4 .... przy x = -1, y = -2 przy x = -2, y = -1 przy x = -4, y = -1 / 2 przy x = -8, y = -1 / 4 i tak dalej i po prostu połącz punkty, a otrzymasz wykres funkcji.