Jak uprościć log_2 14 - log_2 7?

Odpowiedź:

# log_2 (14) - log_2 (7) = 1 #

Wyjaśnienie:

Korzystanie z reguły dziennika #log_x (a) - log_x (b) = log_x (a / b) #

Przepisz równanie jako:

# log_2 (14/7) # = # log_2 (2) #

Użyj reguły dziennika:

#log_x (x) # = 1

W związku z tym # log_2 (2) # = 1

Więc # log_2 (14) - log_2 (7) = 1 #

Jak uprościć 3 ^ 8 * 3 ^ 0 * 3 ^ 1?

X ^ mx ^ n = x ^ (m + n) 3 ^ 8 3 ^ 0 3 ^ 1 = 3 ^ (8 + 0 + 1) = 3 ^ (9) 3 ^ (9) = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 19683

Jak uprościć (-1 (2r - 3)) / ((r + 3) (2r - 3))?

-1 / (r +3) -1 / (r +3). (2r-3) / (2r -3) = -1 / (r +3)

Jak uprościć (1 - x ^ 2) ^ (1/2) - x ^ 2 (1 - x ^ 2) ^ (- 3/2)?

((-x ^ 2 + x + 1) (- x ^ 2-x + 1)) / (1-x ^ 2) ^ (3/2) (1-x ^ 2) ^ (1/2) - x ^ 2 (1-x ^ 2) ^ (- 3/2) Użyjemy: kolor (czerwony) (a ^ (- n) = 1 / a ^ n) <=> (1-x ^ 2) ^ (1/2) -x ^ 2 / (1-x ^ 2) ^ (kolor (czerwony) (+ 3/2)) Chcemy dwóch ułamków o tym samym mianowniku. <=> ((1-x ^ 2) ^ (1/2) * kolor (zielony) ((1-x ^ 2) ^ (3/2))) / kolor (zielony) ((1-x ^ 2 ) ^ (3/2)) - x ^ 2 / (1-x ^ 2) ^ (+ 3/2) Użyjemy: koloru (czerwony) (u ^ (a) * u ^ (b) = u ^ (a + b)) <=> (kolor (czerwony) ((1-x ^ 2) ^ (2))) / (1-x ^ 2) ^ (3/2) -x ^ 2 / (1- x ^ 2) ^ (3/2) <=> ((1-x ^ 2) ^ (2) -x ^ 2) / (1-x ^ 2) ^ (3/2)