Transcendentalna funkcja jako szereg mocy?

Odpowiedź:

# "a) 856.022 $" #

# "b) 15,4 lat" #

Wyjaśnienie:

# "a)" exp (x) = e ^ x = 1 + x + x ^ 2/2 + x ^ 3/6 + … #

#t = 12, r = 0,045, P = 500 #

# => A = 500 * e ^ (0,045 * 12) = 500 * e ^ 0,54 #

#~~ 500*(1 + 0.54 + 0.54^2/2 + 0.54^3/6)#

#= 500*(1 + 0.54 + 0.1458 + 0.026244)#

#= 500*1.712044#

#= 856.022#

# "b)" A = 2P #

# => 2P = P * e ^ (0,045 * t) #

# => 2 = e ^ (0,045 * t) #

# => ln (2) = 0,045 * t #

# => t = ln (2) /0,045 = 15,4 „lat” #

Moc P generowana przez pewną turbinę wiatrową zmienia się bezpośrednio jako kwadrat prędkości wiatru w. Turbina wytwarza 750 W mocy przy wietrze o prędkości 25 mph. Jaka jest moc generowana przy wietrze o prędkości 40 mph?

Funkcją jest P = cxxw ^ 2, gdzie c = stała. Znajdźmy stałą: 750 = cxx25 ^ 2-> 750 = 625c-> c = 750/625 = 1,2 Następnie użyj nowej wartości: P = 1.2xx40 ^ 2 = 1920 Watów.

Jak użyłbyś formuł do obniżania mocy, aby przepisać wyrażenie w kategoriach pierwszej mocy cosinusa? cos ^ 4 (x) sin ^ 4 (x)

Rarrcos ^ 4x * sin ^ 4x = 1/128 [3-4cos4x + cos8x] rarrcos ^ 4x * sin ^ 4x = 1/16 [(2sinx * cosx) ^ 4] = 1/16 [sin ^ 4 (2x)] = 1/64 [(2sin ^ 2 (2x)] ^ 2 = 1/64 [1-cos4x] ^ 2 = 1/64 [1-2cos4x + cos ^ 2 (4x)] = 1/128 [2-4cos4x + 2 cos ^ 2 (4x)] = 1/128 [2-4cos4x + 1 + cos8x] = 1/128 [3-4cos4x + cos8x]

Co to jest 4s ponad 3t do ujemnej drugiej mocy razy 2s ponad 6t do drugiej mocy? Format jest trochę dziwny.

1/16 ((4s) / (3t)) ^ (- 2) * ((2s) / (6t)) ^ 2 Najpierw, gdy otrzymasz ujemny wykładnik, odwzajemniam wyrażenie i robię wykładnik dodatnim, więc: (( 3t) / (4s)) ^ (2) * ((2s) / (6t)) ^ 2 (3t) ^ 2 / (4s) ^ 2 * (2s) ^ 2 / (6t) ^ 2 ((3t) (3t)) / ((4s) (4s)) * ((2s) (2s)) / ((6t) (6t)) (9t ^ 2) / (16s ^ 2) * (4s ^ 2) / ( 36t ^ 2) Krzyż uproszczony: (anuluj (9t ^ 2)) / (anuluj (16s ^ 2) 4) * (anuluj (4s ^ 2)) / (anuluj (36t ^ 2) 4) = 1/16