(log 13) (log x) (logₓy) = 2 Rozwiąż dla y. ?

Od # log_3 (13) = 1 / (log_13 (3)) #

mamy

# (log_3 (13)) (log_13 (x)) (log_x (y)) = (log_13 (x) / (log_13 (3))) (log_x (y)) #

Iloraz o wspólnej podstawie 13 wynika ze zmiany formuły podstawowej, więc

# log_13 (x) / (log_13 (3)) = log_3 (x) #, i

lewa strona jest równa

# (log_3 (x)) (log_x (y)) #

# log_3 (x) = 1 / (log_x (3)) #

lewa strona jest równa

#log_x (y) / log_x (3) #

która jest zmianą bazy dla

# log_3 (y) #

Teraz, gdy to wiemy # log_3 (y) = 2 #, przekształcamy się w formę wykładniczą, więc

#y = 3 ^ 2 = 9 #.

Odpowiedź:

# y = 9 #

Wyjaśnienie:

Po użyciu #log_a (b) * log (b) _c = log_a (c) # tożsamość, # log_3 (13) * log_13 (x) * log_x (y) = 2 #

# log_3 (x) * log_x (y) = 2 #

# log_3 (y) = 2 #

# y = 3 ^ 2 = 9 #

Wymiary pryzmatu prostokątnego to x + 5 dla długości, x + 1 dla szerokości i x dla wysokości. Jaka jest objętość pryzmatu?

V = x ^ 3 + 6x ^ 2 + 5x Wzór na objętość to: v = l * w * h, gdzie v to objętość, l to długość, w to szerokość, a h to wysokość. Zastępując to, co wiemy w tej formule, podajemy: v = (x + 5) (x + 1) xv = (x + 5) (x ^ 2 + x) v = x ^ 3 + x ^ 2 + 5x ^ 2 + 5x v = x ^ 3 + (1 + 5) x ^ 2 + 5x v = x ^ 3 + 6x ^ 2 + 5x

Jak połączyć takie terminy w 3 log x + log _ {4} - log x - log 6?

Stosując zasadę, że suma dzienników jest logiem produktu (i naprawia literówkę), otrzymujemy log frac {2x ^ 2} {3}. Przypuszczalnie uczeń zamierzał połączyć terminy w 3 log x + log 4 - log x - log 6 = log x ^ 3 + log 4 - log x - log 6 = log frac {4x ^ 3} {6x} = log frac { 2x ^ 2} {3}

Czym jest punkt przecięcia X dla Y + 12 = 3 (x-9)? Zastąp 0 dla X lub y? I rozwiąż za ??? X lub y?

(13,0) Punkt przecięcia x to punkt, w którym linia przecina oś x. Każdy punkt należący do osi x ma współrzędne (x, 0), tj. Dowolną wartość dla współrzędnej x, ale współrzędna y ma zawsze wartość zero. I to jest klucz do znalezienia: musisz ustawić y = 0 i rozwiązać dla x. W tym przypadku oznacza to 12 = 3 (x-9) dzielenie obu stron przez 3: 4 = x-9 dodanie 9 do obu stron: x = 13 Więc punkt przecięcia x to punkt (13,0)