Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Otrzymujemy teraz kwadraty z każdej strony
lub
lub
Ponownie kwadracujemy
lub
lub
lub
to znaczy
(t - 9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3? rozwiązuj radykalne równania, jeśli to możliwe.
Brak rozwiązania Biorąc pod uwagę: (t-9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3 "lub" sqrt (t-9) - sqrt (t) = 3 Dodaj sqrt (t) do obu stron równania: sqrt (t-9) - sqrt (t) + sqrt (t) = 3 + sqrt (t) Uprość: sqrt (t-9) = 3 + sqrt (t) Kwadrat po obu stronach równania: ( sqrt (t-9)) ^ 2 = (3 + sqrt (t)) ^ 2 t - 9 = (3 + sqrt (t)) (3 + sqrt (t)) Rozdziel prawą stronę równania: t - 9 = 9 + 3 sqrt (t) + 3 sqrt (t) + sqrt (t) sqrt (t) Uprość dodając podobne terminy i używając sqrt (m) sqrt (m) = sqrt (m * m) = sqrt (m ^ 2) = m: t - 9 = 9 +6 sqrt (t) + t Odejmij t z obu stron: - 9 = 9 +6 sqrt (t) Odejmij -9 z obu stron: -
Załóżmy, że klasa uczniów ma średni wynik SAT z matematyki równy 720 i średni wynik werbalny 640. Odchylenie standardowe dla każdej części wynosi 100. Jeśli to możliwe, znajdź odchylenie standardowe dla wyniku złożonego. Jeśli nie jest to możliwe, wyjaśnij dlaczego.
141 Jeśli X = wynik matematyczny i Y = wynik słowny, E (X) = 720 i SD (X) = 100 E (Y) = 640 i SD (Y) = 100 Nie można dodać tych odchyleń standardowych, aby znaleźć standard odchylenie dla wyniku złożonego; możemy jednak dodać wariancje. Wariancja to kwadrat odchylenia standardowego. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, ale ponieważ chcemy odchylenia standardowego, po prostu weź pierwiastek kwadratowy z tej liczby. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 Zatem odchylenie standardowe złożonego wyniku dla uczniów w klasie wynosi 141.
Sqrt (t) = sqrt (t - 12) + 2? rozwiązać radykalne równania, możliwe.
TA ODPOWIEDŹ JEST NIEPRAWIDŁOWA. ZOBACZ PRAWIDŁOWE ROZWIĄZANIE POWYŻEJ. Zacznij od wyrównania obu stron, aby pozbyć się jednego z radykałów, a następnie uprość i połącz podobne warunki. sqrtt ^ kolor (zielony) 2 = (sqrt (t-12) +2) ^ kolor (zielony) 2 t = t-12 + 4sqrt (t-12) +4 t = t-8 + 4sqrt (t-12) Następnie działaj po obu stronach równania, aby wyizolować drugi rodnik. tcolor (zielony) (- t) = kolor (czerwony) cancelcolor (czarny) t-8 + 4sqrt (t-12) kolor (czerwony) cancelcolor (zielony) (- t) 0color (zielony) (+ 8) = kolor ( czerwony) cancelcolor (czarny) ("-" 8) + 4sqrt (t-12) kolor (czerwony)