(t - 9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3? rozwiązuj radykalne równania, jeśli to możliwe.

Odpowiedź:

Brak rozwiązania

Wyjaśnienie:

Dany: # (t-9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3 "lub" sqrt (t-9) - sqrt (t) = 3 #

Dodaj #sqrt (t) # po obu stronach równania:

#sqrt (t-9) - sqrt (t) + sqrt (t) = 3 + sqrt (t) #

Uproszczać: #sqrt (t-9) = 3 + sqrt (t) #

Kwadrat po obu stronach równania:

# (sqrt (t-9)) ^ 2 = (3 + sqrt (t)) ^ 2 #

#t - 9 = (3 + sqrt (t)) (3 + sqrt (t)) #

Rozłóż prawą stronę równania:

#t - 9 = 9 + 3 sqrt (t) + 3 sqrt (t) + sqrt (t) sqrt (t) #

Uprość, dodając podobne terminy i używając #sqrt (m) sqrt (m) = sqrt (m * m) = sqrt (m ^ 2) = m #:

#t - 9 = 9 +6 sqrt (t) + t #

Odejmować # t # z obu stron:

# - 9 = 9 +6 sqrt (t) #

Odejmować #-9# z obu stron:

# -18 = 6 sqrt (t) #

Podziel obie strony według #6#:

# -3 = sqrt (t) #

Kwadrat po obu stronach:

# (- 3) ^ 2 = (sqrt (t)) ^ 2 #

#t = 9 #

Czek:

Zawsze sprawdzaj swoją odpowiedź na radykalne problemy, umieszczając ją z powrotem w oryginalnym równaniu, aby sprawdzić, czy działa:

#sqrt (9-9) - sqrt (9) = 0 - 3 = -3! = 3 #

Brak rozwiązania