Jakie jest saldo na rachunku z kwotą główną w wysokości 1000 USD zarabiającą 6,25% w ujęciu kwartalnym po 7 latach?

Odpowiedź:

# „Saldo po 7 latach” = 1543,60 $ # do 2 miejsc po przecinku

Wyjaśnienie:

Niech suma się skończy # P #

Niech minie liczba lat # n #

#color (czerwony) („Założenie: 6,25% to stawka roczna (nie podano).”) #

Gdyby były sumowane na koniec każdego roku, mielibyśmy:

#P (1 + 6,25 / 100) ^ n #

Ale jest sumowana co kwartał. Są 4 kwartały w 1 usłyszeliśmy, więc mamy:

#P (1 + 6,25 / (4xx100)) ^ (4xxn) #

#P (1 + 6,25 / 400) ^ (4n) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Jeśli się uwzględni # P = 1000 $ ”i„ n = 7 # mamy:

#1000(1+6.25/400)^28 = $1543.59980…#

# "saldo" = 1543,60 $ # do 2 miejsc po przecinku

Załóżmy, że masz 6000 USD na zainwestowanie. Która inwestycja przynosi większy zwrot w ciągu 4 lat: 8,25% w ujęciu kwartalnym lub 8,3% w półroczu?

Oczywiście kwartalna inwestycja przynosi więcej Twoje końcowe pieniądze będą równe M_q = 6000 * (1+ (0,0825 / 4)) ^ (4 * 4) w złożonej opcji kwartalnej. Pamiętaj, że każdego roku są cztery kwartały, a twoja inwestycja wynosi 4 lata. M_q = 6000 * 1.3863 = 8317,84 USD W opcji półrocznej: M_s = 6000 * (1 + 0,083 / 2) ^ (4 * 2) Należy zauważyć, że istnieją dwa okresy półroczne w ciągu jednego roku na okres 4 lat. M_s = 6000 * 1.3844 M_s = 8306,64 $ Dlatego Twoja kwartalna opcja łączenia daje więcej.

Użyj formuły oprocentowania złożonego, aby obliczyć łączną kwotę zgromadzoną i uzyskane odsetki. 3000 USD za 4 lata w 6% złożonym kwartalnym Całkowita kwota zgromadzona po 4 latach wynosi $?

3806,96 $ Biorąc pod uwagę: Principal = 3000 $, „” t = 4 lata; "" r = 6/100 = .06, "" n = 4 kwartalnie A = P (1 + r / n) ^ (nt) A = 3000 (1 + .06 / 4) ^ (4 (4)) A = 3000 (1.015) ^ 16 ~~ 3806,96 $

Jaka jest łączna kwota na rachunku odsetek złożonych w wysokości 4000 USD rocznie w wysokości 8% przez 3 lata?

Łączna kwota wynosi 5038,85 USD Gdy kwota P jest składana corocznie według stawki r% za t lat, kwota złożona staje się P (1 + r / 100) ^ t Stąd, gdy 4000 USD jest sumowane rocznie w wysokości 8% przez 3 lata , ilość wynosi 4000 (1 + 8/100) ^ 3 = 4000 × (1,08) ^ 3 = 4000 × 1,259712 ~ = 508,38 $