Jakie jest równanie linii prostopadłej do y = -7x, która przechodzi przez (6, -1)?

Odpowiedź:

# y = 1 / 7x-13/7 #

Wyjaśnienie:

Ogólnie równanie formy

#color (biały) („XXX”) y = kolor (zielony) mx + kolor (niebieski) b #

ma nachylenie #color (zielony) (m) #

# y = kolor (zielony) (- 7) x # jest równa # y = kolor (zielony) (- 7) x + kolor (niebieski) 0 #

a zatem ma nachylenie #color (zielony) („” (- 7)) #

Jeśli linia ma nachylenie #color (zielony) m # wtedy wszystkie linie prostopadłe do niego mają nachylenie #color (magenta) ("" (- 1 / m)) #

Dlatego każda linia prostopadła do # y = kolor (zielony) (- 7) x #

ma nachylenie #color (magenta) (1/7) #

Jeśli taka prostopadła linia przechodzi przez punkt # (kolor (czerwony) x, kolor (brązowy) y) = (kolor (czerwony) 6, kolor (brązowy) (- 1)) #

możemy użyć wzoru nachylenia:

#color (biały) ("XXX") (y- (kolor (brązowy) (- 1))) / (kolor x (czerwony) 6) = kolor (magenta) (1/7) #

Uproszczenie, #color (biały) („XXX”) 7y + 7 = x-6 #

lub

#color (biały) („XXX”) y = 1 / 7x-13 / 7color (biały) („XX”) #(w formie nachylenia przechwytującego)

Odpowiedź:

# x-7y-13 = 0. #

Wyjaśnienie:

Nachylenie linii # L: y = -7x # jest #-7.#

Wiedząc o tym Produkt stoków wzajemnie #nerw# linie są

#-1#, nachylenie reqd. #nerw# linia #(-1/-7)=1/7.#

Również reqd. linia przechodzi thro. pt. #(6,-1.)#

Dlatego przez Forma punktu nachylenia, eqn. reqd. linia jest, #y - (- 1) = 1/7 (x-6), tj. 7y + 7 = x-6. #

#:. x-7y-13 = 0. #

Ciesz się matematyką!

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez początek i jest prostopadłe do linii, która przechodzi przez następujące punkty: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Przede wszystkim musimy znaleźć gradient linii przechodzącej przez (3,7) i (5,8) „gradient” = (8-7) / (5-3) „gradient” = 1 / 2 Skoro nowa linia jest PERPENDICULARNA do linii przechodzącej przez 2 punkty, możemy użyć tego równania m_1m_2 = -1, gdzie gradienty dwóch różnych linii po pomnożeniu powinny być równe -1, jeśli linie są prostopadłe do siebie, tj. pod właściwymi kątami . stąd twoja nowa linia będzie miała gradient 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Teraz możemy użyć formuły gradientu punktu, aby znaleźć twoje równanie linii y-0 = -2 (x-0) y = - 2x

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez początek i jest prostopadłe do linii, która przechodzi przez następujące punkty: (9,4), (3,8)?

Patrz poniżej Nachylenie linii przechodzącej przez (9,4) i (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3, a więc dowolna linia prostopadła do przechodzącej linii (9,4 ) i (3,8) będą miały nachylenie (m) = 3/2 Stąd mamy znaleźć równanie linii przechodzącej przez (0,0) i mając nachylenie = 3/2 wymagane równanie jest (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez początek i jest prostopadłe do linii, która przechodzi przez następujące punkty: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Linia przechodząca przez (9,2) i (-2,8) ma nachylenie koloru (biały) („XXX”) m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Wszystkie linie prostopadłe do tego będą miały nachylenie koloru (białe) („XXX”) m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Używając postaci punktu nachylenia, linia przechodząca przez początek z tym prostopadłym nachyleniem będzie miała równanie: kolor (biały) („XXX”) (y-0) / (x-0) = 11/6 lub kolor (biały) („XXX”) 6y = 11x