Drugi termin sekwencji arytmetycznej to 24, a piąty termin to 3. Jaki jest pierwszy termin i wspólna różnica?

Odpowiedź:

Pierwszy warunek #31# i wspólna różnica #-7#

Wyjaśnienie:

Zacznę od tego, jak naprawdę możesz to zrobić, a następnie pokażę, jak to zrobić …

Przechodząc od drugiego do piątego terminu sekwencji arytmetycznej, dodajemy wspólną różnicę #3# czasy.

W naszym przykładzie wynika z #24# do #3#, zmiana #-21#.

Więc trzykrotnie powszechną różnicą jest #-21# a wspólną różnicą jest #-21/3 = -7#

Aby przejść z drugiego terminu z powrotem do pierwszego, musimy odjąć wspólną różnicę.

Więc pierwszy termin to #24-(-7) = 31#

W ten sposób można to uzasadnić. Następnie zobaczmy, jak to zrobić trochę bardziej formalnie …

Ogólny termin sekwencji arytmetycznej określa wzór:

#a_n = a + d (n-1) #

gdzie #za# jest początkowym terminem i #re# wspólna różnica.

W naszym przykładzie otrzymujemy:

# {(a_2 = 24), (a_5 = 3):} #

Więc znajdujemy:

# 3d = (a + 4d) - (a + d) #

#color (biały) (3d) = (a + (5-1) d) - (a + (2-1) d) #

#color (biały) (3d) = a_5 - a_2 #

#color (biały) (3d) = 3-24 #

#color (biały) (3d) = -21 #

Podzielenie obu końców przez #3# znaleźliśmy:

#d = -7 #

Następnie:

#a = a_1 = a_2-d = 24 - (- 7) = 31 #