Odpowiedź:
# x = -1 / 6 # i # y = -5 #
Wyjaśnienie:
Aby rozwiązać ten system z dwoma niewiadomymi, musimy pozbyć się jednego nieznanego i znaleźć wartość drugiego, a następnie zastąpić go jednym z równań, aby obliczyć wartość tego, którego pozbyliśmy się wcześniej.
# 6x + 3y = -16 # eq (1)
# 6x-y = 4 # eq (2)
Pomnóżmy eq (2) przez #-1# więc się pozbywamy # x #:
# 6x + 3y = -16 # eq (1)
# -6x + y = -4 # eq (2)
Dodajmy oba równania, które mamy:
#eq (1) + eq (2) #
# rArr6x + 3y-6x + y = -16-4 #
Grupowanie tych samych niewiadomych:
# rArr6x-6x + 3y + y = -20 #
# rArr0 * x + 4y = -20 #
# rArr4y = -20 #
# rArry = -20 / 4 #
#rArrcolor (niebieski) (y = -5) #
Zastąpmy wartość # y # w równaniu (1), aby znaleźć # x #mamy:
# 6x + 3y = -16 #
# rArr6x + 3 (-5) = - 16 #
# rArr6x-15 = -16 #
# rArr6x = -16 + 15 #
# rArr6x = -1 #
#rArrcolor (niebieski) (x = -1 / 6 #
Sprawdźmy wartość, zastępując wartości # x # i # y # w równaniu (2):
# 6x-y =? 4 #
# rArr6 (-1/6) - (- 5) =? 4 #
# rArr-1 + 5 =? 4 #
# rArr4 =? 4 # prawda tak # x = -1 / 6 # i # y = -5 # weryfikuje równanie.
