Iloczyn dwóch kolejnych liczb to 1806. Jakie są dwie liczby?

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

Po pierwsze, nazwijmy dwa kolejne numery:

# n # i # (n + 1) #

Możemy teraz napisać równanie:

#n (n + 1) = 1806 #

# n ^ 2 + n = 1806 #

# n ^ 2 + n - kolor (czerwony) (1806) = 1806 - kolor (czerwony) (1806) #

# n ^ 2 + n - 1806 = 0 #

Możemy teraz uwzględnić to jako:

# (n + 43) (n - 42) = 0 #

Możemy rozwiązać każdy termin dla #0# znaleźć rozwiązania:

Rozwiązanie 1

#n + 43 = 0 #

#n + 43 - kolor (czerwony) (43) = 0 - kolor (czerwony) (43) #

#n + 0 = -43 #

#n = -43 #

Rozwiązanie 2

#n - 42 = 0 #

#n - 42 + kolor (czerwony) (42) = 0 + kolor (czerwony) (42) #

#n - 0 = 42 #

#n = 42 #

Istnieją dwa rozwiązania tego problemu

• Rozwiązanie 1

Jeśli pozwolimy #n = -43 #

Następnie #n + 1 = -43 + 1 = -42 #

# -43 xx -42 = 1806 #

Dwie kolejne liczby całkowite to: #-43# i #-42#

• Rozwiązanie 2

Jeśli pozwolimy #n = 42 #

Następnie #n + 1 = 42 + 1 = 43 #

# 42 xx 43 = 1806 #

Dwie kolejne liczby całkowite to: #42# i #43#