Jaki jest okres f (theta) = tan ((15 theta) / 7) - cos ((2 theta) / 5)?

Odpowiedź:

# 35pi #

Wyjaśnienie:

Okres obu #sin ktheta i tan ktheta # jest # (2pi) / k #

Tutaj; okresy oddzielnych terminów są # (14pi) / 15 i 5pi #..

Skompletowany okres dla sumy #f (theta) # jest dany przez

# (14/15) piL = 5piM #, dla najmniejszych wielokrotności L i Ml, które otrzymują wspólną wartość jako wielokrotność liczby całkowitej #Liczba Pi#..

L = 75/2 i M = 7, a wspólną wartością całkowitą jest # 35pi #.

Tak więc, okres #f (theta) = 35 pi #.

Teraz zobacz efekt okresu.

#f (theta + 35pi) #

# = tan ((15/7) (theta + 35pi)) - cos ((2/5) (theta + 35pi #))

# = tan (75pi + (15/7) theta) -cos (14pi + (2/5) theta)) = tan ((15/7) theta) #

# -cos ((2/5) theta)) #

# = f (theta) #

Zauważ, że # 75pi + _ # jest w 3. kwadrancie, a styczna jest dodatnia. Podobnie w przypadku cosinusa # 14pi + # jest w 1. kwadrancie, a cosinus jest dodatni.

Wartość powtarza się, gdy # theta # jest zwiększana o dowolną wielokrotność liczby całkowitej # 35pi #.

Poniżej znajduje się krzywa rozpadu dla bizmutu-210. Jaki jest okres półtrwania radioizotopu? Jaki procent izotopu pozostaje po 20 dniach? Ile okresów półtrwania minęło po 25 dniach? Ile dni minie, podczas gdy 32 gramy spadną do 8 gramów?

Zobacz poniżej Po pierwsze, aby znaleźć okres półtrwania z krzywej rozpadu, musisz narysować poziomą linię w poprzek połowy początkowej aktywności (lub masy radioizotopu), a następnie narysować pionową linię w dół od tego punktu do osi czasu. W tym przypadku czas na połowę masy radioizotopu wynosi 5 dni, więc jest to okres półtrwania. Po 20 dniach zauważ, że pozostało tylko 6,25 grama. To po prostu 6,25% pierwotnej masy. Opracowaliśmy w części i), że okres półtrwania wynosi 5 dni, więc po 25 dniach minie 25/5 lub 5 okresów półtrwania. Wreszcie, w części iv), powiedziano nam, że zaczynamy od 32

Jaki jest okres f (theta) = tan ((12 theta) / 7) - sec ((14 theta) / 6)?

42pi Okres opalenizny ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 Okres sek ((14t) / 6) -> ((6) (2pi)) / 14 = (6pi) / 7 Okres f (t) jest najmniejszą wspólną wielokrotnością (7pi) / 12 i (6pi) / 7. (6pi) / 7 ........ x (7) (7) .... -> 42pi (7pi) / 12 ...... x (12) (6) .... -> 42pi

Jaki jest okres f (theta) = tan ((12 theta) / 7) - sec ((17 theta) / 6)?

84pi Okres opalenizny ((12t) / 7) -> (7pi) / 12 Okres sek ((17t) / 6) -> (12pi) / 17 Znajdź najmniejszą wspólną wielokrotność (7pi) / 12 i (12pi) ) / 17 (7pi) / 12 ... x ... (12) (12) ... -> 84pi (12pi) / 17 ... x .. (17) (7) ... - > 84pi Okres f (t) -> 84pi