Obszar trójkąta i sektora?

Odpowiedź:

#1910# (3 s.f)

Wyjaśnienie:

Obszar okręgu (sektor) to frac {theta * p * r ^ {2}} {360} #

gdzie r jest promieniem i # to kąt sektora.

Po pierwsze, musimy obliczyć promień sektora, którego możemy użyć twierdzenia Pitagorasa, z trójkąta, który otrzymaliśmy.

Niech tak będzie # r #

W związku z tym #r = sqrt {30 ^ {2} + 40 ^ {2}} #

To daje nam 50.

Dlatego obszar sektora staje się:

#A_sec = frac {60 * p * 50 ^ {2}} {360} #

To ułatwia #A_sec = frac {1250 * p} {3} #

Następnie obszar trójkąta (połowa * podstawa podzielona przez 2) staje się 600.

A ponieważ pytanie jest stosowane w prawdziwym życiu, daj mu 3 s.f, do którego się odnosi #A = 1910 #

Dwa rogi trójkąta równoramiennego znajdują się w (1, 2) i (3, 1). Jeśli obszar trójkąta wynosi 2, jakie są długości boków trójkąta?

Znajdź wysokość trójkąta i użyj Pitagorasa. Zacznij od przywołania wzoru na wysokość trójkąta H = (2A) / B. Wiemy, że A = 2, więc na początek pytania można znaleźć, znajdując bazę. Podane rogi mogą wytworzyć jedną stronę, którą nazwiemy bazą. Odległość między dwoma współrzędnymi na płaszczyźnie XY jest podana za pomocą wzoru sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2, a Y2 = 1, aby uzyskać sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) lub sqrt (5). Ponieważ nie musisz upraszczać radykałów w pracy, wysokość wynosi 4 / sqrt (5). Teraz musimy znaleźć stronę. Zauważając, że rysowanie wysokości wewnątrz tr

Dwa rogi trójkąta równoramiennego znajdują się na (4, 2) i (1, 3). Jeśli obszar trójkąta wynosi 2, jakie są długości boków trójkąta?

Strony: kolor (biały) („XXX”) {3.162, 2.025, 2.025} lub kolor (biały) („XXX”) {3.162,3.162,1.292} Istnieją dwa przypadki, które należy rozważyć (patrz poniżej). W obu przypadkach będę odnosić się do segmentu linii między podanymi współrzędnymi punktu jako b. Długość b to kolor (biały) („XXX”) abs (b) = sqrt ((4-1) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = sqrt (10) ~~ 3.162 Jeśli h jest wysokością trójkąta względem podstawy b i biorąc pod uwagę, że powierzchnia wynosi 2 (jednostki kwadratowe) kolor (biały) („XXX”) abs (h) = (2xx „Powierzchnia”) / abs (b) = 4 / sqrt (10 ) ~~ 1,265 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~

Dwa rogi trójkąta równoramiennego znajdują się na (4, 8) i (1, 3). Jeśli obszar trójkąta wynosi 2, jakie są długości boków trójkąta?

Długości boków trójkąta to AC = BC = 3,0, AB = 5,83 Niech ABC będzie trójkątem izocelesowym, którego AB jest podstawą i AC = BC, a narożnikami są A (4,8) i B (1,3). Baza AB = sqrt ((3-8) ^ 2 + (1-4) ^ 2) = sqrt 34 Niech CD będzie wysokością (h) narysowaną z rogu C na AB w punkcie D, który jest punktem środkowym AB. Znamy obszar = 1/2 * AB * h lub 2 = sqrt34 * h / 2 lub h = 4 / sqrt34 Stąd strona AC ^ 2 = (sqrt34 / 2) ^ 2 + (4 / sqrt34) ^ 2 lub AC = 3.0 = BC od AC ^ 2 = AD ^ 2 + CD ^ 2: .AC = BC = 3.0, AB = sqrt 34 = 5,83 [Ans]