Jaka jest multiplikatywna odwrotność liczby?

Odpowiedź:

Mnożnikowa odwrotność liczby #x! = 0 # jest # 1 / x #. #0# nie ma multiplikatywnego odwrotności.

Wyjaśnienie:

Biorąc pod uwagę operację, taką jak dodawanie lub mnożenie, an element tożsamości jest liczbą taką, że gdy ta operacja jest wykonywana z tożsamością i pewną określoną wartością, wartość ta jest zwracana.

Na przykład tożsamość addytywna jest #0#, bo # x + 0 = 0 + x = x # dla dowolnej liczby rzeczywistej #za#. The tożsamość multiplikatywna jest #1#, bo # 1 * x = x * 1 = x # dla dowolnej liczby rzeczywistej # x #.

The odwrotność liczby w odniesieniu do określonej operacji jest liczbą taką, że gdy operacja jest wykonywana na liczbie i jej odwrotności, zwracany jest element tożsamości w odniesieniu do tej operacji.

Ponieważ tożsamość multiplikatywna jest #1#oznacza to, że multiplikatywna odwrotność liczby # x # to kolejna liczba # y # takie #xy = yx = 1 #. Możemy jednak łatwo znaleźć tę wartość, tak jak # 1 / x #, bo # x * 1 / x = 1 / x * x = x / x = 1 #.

Zauważ, że jest to prawdą dla każdej liczby rzeczywistej innej niż #0#. #0# nie ma multiplikatywnego odwrotności, jak # 0 * x = 0 # dla dowolnej liczby rzeczywistej # x #, co oznacza, że nic nie może być pomnożone przez #0# produkować #1#.