Jaka jest ogólna forma równania koła podanego w Centrum (-1,2) i Punkcie rozwiązania (0,0)?

Odpowiedź:

# (x + 1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 5 #

Wyjaśnienie:

Ogólna forma okręgu z centrum # (a, b) # i promień # r # jest

#color (biały) („XXX”) (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

Z centrum #(-1,2)# i biorąc pod uwagę to #(0,0)# jest rozwiązaniem (tj. punktem na okręgu), zgodnie z twierdzeniem Pitagorasa:

#color (biały) („XXX”) r ^ 2 = (- 1-0) ^ 2 + (2-0) ^ 2 = 5 #

a ponieważ centrum jest # (a, b) = (- 1,2) #

stosując ogólną formułę otrzymujemy:

#color (biały) („XXX”) (x + 1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 5 #

Wyróżnikiem równania kwadratowego jest -5. Która odpowiedź opisuje liczbę i rodzaj rozwiązań równania: 1 kompleksowe rozwiązanie 2 prawdziwe rozwiązania 2 złożone rozwiązania 1 prawdziwe rozwiązanie?

Twoje równanie kwadratowe ma 2 złożone rozwiązania. Wyróżnik równania kwadratowego może dać nam tylko informację o równaniu postaci: y = ax ^ 2 + bx + c lub parabola. Ponieważ najwyższy stopień tego wielomianu wynosi 2, musi mieć nie więcej niż 2 rozwiązania. Wyróżnikiem jest po prostu rzeczy pod symbolem pierwiastka kwadratowego (+ -sqrt ("")), ale nie sam symbol pierwiastka kwadratowego. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Jeśli dyskryminator, b ^ 2-4ac, jest mniejszy niż zero (tj. dowolna liczba ujemna), to pod symbolem pierwiastka kwadratowego miałbyś negatyw. Ujemne wartości pod pierwiastkami kwadra

Jaka jest wielkość przyspieszenia bloku, gdy jest on w punkcie x = 0,24 m, y = 0,52 m? Jaki jest kierunek przyspieszenia bloku, gdy jest on w punkcie x = 0,24 m, y = 0,52 m? (Patrz szczegóły).

Ponieważ xi y są względem siebie prostopadłe, można je traktować niezależnie. Wiemy również, że vecF = -gradU: .x-składnik siły dwuwymiarowej to F_x = - (delU) / (delx) F_x = -del / (delx) [(5,90 Jm ^ -2) x ^ 2 ( 3,65 Jm ^ -3) y ^ 3] F_x = -11.80x składowa x przyspieszenia F_x = ma_x = -11.80x 0.0400a_x = -11.80x => a_x = -11.80 / 0.0400x => a_x = -295x At pożądany punkt a_x = -295xx0.24 a_x = -70.8 ms ^ -2 Podobnie składowa y siły F_y = -del / (dely) [(5,90 Jm ^ -2) x ^ 2 (3,65 Jm ^ -3) y ^ 3] F_y = 10.95y ^ 2 składnik y przyspieszenia F_y = ma_ = 10.95y ^ 2 0.0400a_y = 10.95y ^ 2 => a_y = 10.95 / 0.0400y ^

Jaka jest standardowa forma równania koła przechodzącego przez środek w punkcie (-3, 1) i styczna do osi y?

(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Zakładam, że miałeś na myśli „ze środkiem w (-3,1)” Ogólną formą okręgu z centrum (a, b) i promieniem r jest kolor (biały) („XXX”) (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Jeśli okrąg ma środek w punkcie (-3,1) i jest styczny do osi Y, to ma promień r = 3. Zastępowanie (-3) dla a, 1 dla b i 3 dla r w ogólnej formie daje: kolor (biały) („XXX”) (x - (- 3)) ^ 2+ (y-1) = 3 ^ 2, który upraszcza powyższą odpowiedź. wykres {(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 [-8,77, 3,716, -2.08, 4,16]}